1. a) O que diz a Lei de Graham de difusão dos gases? b) Admitindo as mesmas condições de pressão e temperatura, confronte quantitativamente as velocidades de difusão dos gases CO2 e H2.

Passo 1

Beleza, o enunciado tem duas coisas: (a) pedir pra gente falar o que diz a Lei de Graham de difusão/efusão de gases e (b), mantendo mesma pressão e temperatura, comparar numericamente as velocidades de difusão do CO₂ e do H₂.
Conteúdo envolvido: teoria de gases (Lei de Graham) e cálculo de razão de velocidades usando massa molar. A gente vai precisar lembrar que, segundo a Lei de Graham, a velocidade de difusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar.

Passo 2

Primeiro, a parte (a): o que a Lei de Graham diz?
Em palavras simples, “gás mais leve difunde (ou efunde) mais rápido”. Matematicamente, se eu tenho dois gases 1 e 2:
v1v2 = raizM2M1
onde
vi é a velocidade de difusão do gás i,
Mi é a massa molar do gás i.
Isso vem da ideia de que, a mesma temperatura dá energia cinética média igual a todos os gases, e como Ec=tfrac12m v^2 para cada molécula, o gás com menor massa molar precisa de velocidade maior.

Passo 3

Agora a parte (b): comparar CO₂ e H₂.
• Massa molar do CO₂: Mrm CO2=44,g/mol.
• Massa molar do H₂: Mrm H2=2,g/mol.
Aplicando a fórmula da Lei de Graham para vrm H2/vrm CO2:
vrm H2vrm CO2 =raizMrm CO2Mrm H2 =raiz442 =raiz22 approx4,69
Ou seja, sob as mesmas condições, o H₂ difunde cerca de 4,7 vezes mais rápido que o CO₂.

Resposta

a) A Lei de Graham afirma que v1/v2=raizM2/M1, ou seja, velocidade de difusão é inversamente proporcional à raiz da massa molar.
b) dfracvrm H2vrm CO2=raiz44/2approx4,69,, logo o H₂ difunde ~4,7× mais rápido que o CO₂.

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