Um determinado gás possui uma temperatura de Boyle de -
. Nas condições normais de temperatura e pressão, o valor do fator de compressibilidade para este gás é de, aproximadamente, 1,00054 . Baseado nestes dados, faça uma estimativa dos valores das constantes " a " e " b " de van der Waals para este gás.
Passo 1
O enunciado nos dá a temperatura de Boyle
(ou seja
) e o fator de compressibilidade em CNTP
a
e
. Queremos estimar as constantes de van der Waals
e
usando a relação de Boyle e a expansão virial para baixas pressões.
Passo 2
Para gases reais em baixas pressões, a expansão do fator de compressibilidade é
onde
é o segundo coeficiente virial. Além disso, na equação de van der Waals, a temperatura de Boyle satisfaz
Passo 3
Primeiro calculamos
em CNTP a partir de
Usando
,
,
e
, temos
Passo 4
Sabendo que para van der Waals
e usando
, obtemos
Logo
Passo 5
Finalmente, pela definição de temperatura de Boyle,