Um determinado processo quimico ocorre a uma temperatura de 27^{\circ} \mathrm{C} e apresenta uma variação de entropia de -150 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol} e uma variação de entropia de 400 \mathrm{~J} / \mathrm{mol} \mathrm{K} Com base nesses valores calcule a variaçlo da energia de Gibbs e determine se o processo ocorre espontaneamente. (2,0)

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá (sem assumir nada que não esteja explícito). O enunciado tem um pequeno erro de escrita (repete “variação de entropia”), então faço a interpretação razoável para poder resolver:
  • Temperatura: 27^\circ\text{C}.
  • Variação de entalpia (interpretação do primeiro valor): \Delta H = -150\\ \mathrm{kJ/mol}. (Interpretação feita porque o primeiro valor está em kJ/mol, unidade típica de entalpia; o enunciado repetiu “entropia” por engano.)
  • Variação de entropia: \Delta S = 400\\ \mathrm{J/(mol\;K)}.
O enunciado pede:
  1. Calcular a variação da energia de Gibbs \Delta G para o processo.
  2. Determinar se o processo ocorre espontaneamente (com base no sinal de \Delta G).

Passo 2

Relembrando a fórmula e o que cada símbolo significa (aula rápida e prática):
  • A energia livre de Gibbs é dada por:
\Delta G = \Delta H - T\Delta S
onde
  • \Delta G é a variação da energia livre de Gibbs (unidade típica: \mathrm{J/mol} ou \mathrm{kJ/mol}),
  • \Delta H é a variação de entalpia (energia trocada em processo a pressão constante),
  • T é a temperatura absoluta em kelvin ( \mathrm{K}),
  • \Delta S é a variação de entropia ( \mathrm{J/(mol\;K)}).
Critério de espontaneidade: se \Delta G < 0 o processo é espontâneo; se \Delta G = 0 está em equilíbrio; se \Delta G > 0 não é espontâneo nas condições dadas.

Passo 3

Converter unidades para que tudo fique consistente (todas as energias em \mathrm{J/mol} ou todas em \mathrm{kJ/mol}, e a temperatura em \mathrm{K}).
  • Converter temperatura:
T = 27^\circ\text{C} = 27 + 273,15 = 300,15\\ \mathrm{K}.
  • Converter \Delta H de \mathrm{kJ/mol} para \mathrm{J/mol}:
\Delta H = -150\\ \mathrm{kJ/mol} = -150\times10^{3}\\ \mathrm{J/mol} = -150000\\ \mathrm{J/mol}.
  • \Delta S já está em \mathrm{J/(mol\;K)}:
\Delta S = 400\\ \mathrm{J/(mol\;K)}.
(Não misturar kJ com J sem converter — é erro clássico. Aqui optei por trabalhar em J/mol para cálculo direto.)

Passo 4

Calcular o termo T\Delta S:
T\Delta S = 300,15\\ \mathrm{K}\times 400\\ \mathrm{J/(mol\;K)} = 120060\\ \mathrm{J/mol}.
Para leitura mais prática em kJ/mol, isso é 120{,}060\\ \mathrm{J/mol} = 120{,}06\\ \mathrm{kJ/mol}.

Passo 5

Calcular \Delta G usando a fórmula:
\Delta G = \Delta H - T\Delta S = -150000\\ \mathrm{J/mol} - 120060\\ \mathrm{J/mol} = -270060\\ \mathrm{J/mol}.
Convertendo para \mathrm{kJ/mol}:
\Delta G = -270{,}060\\ \mathrm{J/mol} = -270{,}06\\ \mathrm{kJ/mol}.
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais em kJ/mol): \Delta G \approx -270{,}06\\ \mathrm{kJ/mol}. Se preferir usar aproximação de T=300\\ \mathrm{K} (mais grosseira), obteria -270{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}; a conclusão qualitativa não muda.

Passo 6

Interpretação (o que isso significa na prática):
  • O valor encontrado é \Delta G < 0 (negativo e bastante grande em magnitude). Pelo critério de espontaneidade, o processo é espontâneo nas condições dadas ( 27^\circ\text{C}, pressão implícita constante).
  • Explicando em palavras: embora o sistema libere calor ( \Delta H negativo), a contribuição entropia-energia T\Delta S também é positiva (porque \Delta S>0), e subtrair T\Delta S torna \Delta G ainda mais negativo — reforçando a espontaneidade.
Força motivacional rápida: ótimo — quando vê um \Delta G bem negativo, pode ficar mais tranquilo: o processo tende a ocorrer sozinho nessas condições.

Resposta

\Delta G = -270{,}06\\ \mathrm{kJ/mol}
Sim, o processo é espontâneo (porque \Delta G<0).

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