Um determinado processo quimico ocorre a uma temperatura de
e apresenta uma variação de entropia de
e uma variação de entropia de
Com base nesses valores calcule a variaçlo da energia de Gibbs e determine se o processo ocorre espontaneamente.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá (sem assumir nada que não esteja explícito). O enunciado tem um pequeno erro de escrita (repete “variação de entropia”), então faço a interpretação razoável para poder resolver:
- Temperatura:
. - Variação de entalpia (interpretação do primeiro valor):
. (Interpretação feita porque o primeiro valor está em kJ/mol, unidade típica de entalpia; o enunciado repetiu “entropia” por engano.) - Variação de entropia:
.
O enunciado pede:
- Calcular a variação da energia de Gibbs
para o processo. - Determinar se o processo ocorre espontaneamente (com base no sinal de
).
Passo 2
Relembrando a fórmula e o que cada símbolo significa (aula rápida e prática):
- A energia livre de Gibbs é dada por:
onde
-
é a variação da energia livre de Gibbs (unidade típica: ou ), -
é a variação de entalpia (energia trocada em processo a pressão constante), -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ), -
é a variação de entropia ( ).
Critério de espontaneidade: se
o processo é espontâneo; se
está em equilíbrio; se
não é espontâneo nas condições dadas.
Passo 3
Converter unidades para que tudo fique consistente (todas as energias em
ou todas em
, e a temperatura em
).
- Converter temperatura:
- Converter
de para :
-
já está em :
(Não misturar kJ com J sem converter — é erro clássico. Aqui optei por trabalhar em J/mol para cálculo direto.)
Passo 4
Calcular o termo
:
Para leitura mais prática em kJ/mol, isso é
.
Passo 5
Calcular
usando a fórmula:
Convertendo para
:
Arredondando de forma razoável (duas casas decimais em kJ/mol):
. Se preferir usar aproximação de
(mais grosseira), obteria
; a conclusão qualitativa não muda.
Passo 6
Interpretação (o que isso significa na prática):
- O valor encontrado é
(negativo e bastante grande em magnitude). Pelo critério de espontaneidade, o processo é espontâneo nas condições dadas ( , pressão implícita constante). - Explicando em palavras: embora o sistema libere calor (
negativo), a contribuição entropia-energia também é positiva (porque ), e subtrair torna ainda mais negativo — reforçando a espontaneidade.
Força motivacional rápida: ótimo — quando vê um
bem negativo, pode ficar mais tranquilo: o processo tende a ocorrer sozinho nessas condições.
Resposta
Sim, o processo é espontâneo (porque