Um tanque contém 2 kg de uma mistura de
e
a 150 kPa e 300 K . Sabendo que as frações em massa são, respectivamente,
e 0.25 , determine a pressão parcial de cada componente e o volume do tanque.
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados (vou listar exatamente o que foi informado):
- Massa total da mistura:
. - Frações em massa:
, , . - Pressão total:
. - Temperatura:
.
O que o problema pede:
- Determinar a pressão parcial de cada componente (
, , ). - Determinar o volume do tanque.
Passo 2
Converter as frações em massa em massas de cada componente (simples multiplicação). As massas vêm da imagem dos dados do enunciado:
Comentário rápido: fração em massa significa justamente a parte da massa total que cada componente contribui; aqui foi fácil porque os números são frações simples.
Passo 3
Passo importante: converter massas em número de mols. Para isso precisamos das massas molares (molar masses) em
. Molar mass é a massa de um mol da substância; os valores conhecidos (tabelados) são:
Explicando didaticamente: dividir massa de cada gás pela sua massa molar dá quantos mols daquele gás existem. Fórmula:
Passo 4
Calcular os números de mols de cada componente (mostrando a conta):
Somando para obter o total de mols:
Comentário: arredondei cada valor com 3–4 dígitos significativos para ficar legível; a soma usa esses valores arredondados.
Passo 5
Agora vamos às pressões parciais. Primeiro definimos fração molar (mole fraction) de cada componente:
Calculando:
A lei de Dalton diz que, para uma mistura de gases ideais, a pressão parcial de cada componente é a fração molar multiplicada pela pressão total:
Passo 6
Calcular as pressões parciais usando
:
Verificação rápida:
, ou seja, soma dá a pressão total (bom sinal).
Passo 7
Agora o volume do tanque pela equação de estado dos gases ideais:
onde
é a constante universal dos gases
. Atenção às unidades:
deve ficar em pascal (
) para combinar com
em SI. Então
Isolando
:
Substituindo os valores numéricos:
Fazendo as contas (mostrando passo a passo):
Arredondando razoavelmente:
Comentário final: o volume é aproximadamente
— isso faz sentido qualitativo: alguns mols a 300 K e 150 kPa resultam em volume da ordem de 1 metro cúbico.