Determine a entalpia de formação do íon \mathrm{Cl}_{(\mathrm{aq})}, a 25^{\circ} \mathrm{C}, a partir dos dados a 298 K : \Delta \mathrm{H}^{\circ}{ }_{\text {solu. }}\left(\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}\right)=-17,96 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}^{\prime} \Delta \mathrm{H}_{\text {form. }}\left(\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}\right)=- 22,06 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}. R.: \Delta \mathrm{H}^{\circ}=-40,02 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado pede a entalpia padrão de formação do íon \mathrm{Cl}^-_{(\mathrm{aq})} a 25^\circ\mathrm C, usando os dados a 298\,\mathrm K: \Delta H^\circ_{\mathrm{solu.}}(\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}) = -17,96\\ \mathrm{kcal/mol} e \Delta H^\circ_{\mathrm f}(\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}) = -22,06\\ \mathrm{kcal/mol}.
O conteúdo aqui é a Lei de Hess, aplicando um ciclo termodinâmico para conectar formação de \mathrm{Cl}^-_{(\mathrm{aq})} aos dados fornecidos.

Passo 2

Primeiro, calculamos a entalpia padrão de formação do ácido em solução, \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}, como soma da entalpia de formação do gás mais o calor de solução:
\Delta H^\circ_{\mathrm f}(\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}) = \Delta H^\circ_{\mathrm f}(\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})}) + \Delta H^\circ_{\mathrm{solu.}}(\mathrm{HCl}_{(\mathrm{g})})
Substituindo os valores:
\Delta H^\circ_{\mathrm f}(\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}) = (-22,06) + (-17,96) = -40,02\\ \mathrm{kcal/mol}

Passo 3

Em seguida, escrevemos a formação de \mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})} a partir dos íons:
\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}\to \mathrm{H}^+_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Cl}^-_{(\mathrm{aq})}
Por convenção, \Delta H^\circ_{\mathrm f}(\mathrm{H}^+_{(\mathrm{aq})})=0. Logo, pela definição de entalpia de formação:
\Delta H^\circ_{\mathrm f}(\mathrm{HCl}_{(\mathrm{aq})}) = \Delta H^\circ_{\mathrm f}(\mathrm{H}^+_{(\mathrm{aq})}) + \Delta H^\circ_{\mathrm f}(\mathrm{Cl}^-_{(\mathrm{aq})})
-40,02 = 0 + \Delta H^\circ_{\mathrm f}(\mathrm{Cl}^-_{(\mathrm{aq})})

Resposta

\Delta H^\circ_{\mathrm f}(\mathrm{Cl}^-_{(\mathrm{aq})}) = -40,02\\ \mathrm{kcal/mol}

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