Determine a fase ou as fases de um sistema que consiste em \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} nas seguintes condições e esboce os diagramas p-v e T-v mostrando a localização de cada estado.
T=100^{\circ} \mathrm{C}, p=0,5 bar.

Passo 1

O enunciado dá claramente dois dados do sistema água:
  • Temperatura: T=100^\circ\mathrm{C}.
  • Pressão: p=0,5\\ \text{bar}.
O que se pede:
  • Determinar a(s) fase(s) presentes (ou seja: líquido comprimido, líquido saturado, mistura líquido-vapor saturada, vapor saturado, vapor superaquecido).
  • Esboçar (descrever) onde esse estado fica nos diagramas p versus v e T versus v.
Vou trabalhar só com os dados acima: T e p.

Passo 2

Ideia física e critério prático que vamos usar (explicado passo a passo, sem pular etapas):
  • A água tem, para cada temperatura, uma pressão de saturação p_{\text{sat}}(T). Essa é a pressão à qual água líquida e vapor coexistem à temperatura T. Esse valor está em tabelas de vapor saturado (tabelas de vapor / steam tables).
  • Equivalente: para cada pressão existe uma temperatura de saturação T_{\text{sat}}(p).
  • Regras de decisão (fáceis de aplicar na prova):
    • Se p = p_{\text{sat}}(T) então o estado está na linha de saturação a T: pode ser líquido saturado, vapor saturado ou mistura (dependendo do volume específico). Mas está exatamente na fronteira líquido–vapor.
    • Se p < p_{\text{sat}}(T) então, àquela temperatura T, a pressão é insuficiente para manter a água no estado líquido → o estado é vapor (mais precisamente: vapor superaquecido, se estiver à direita da curva de saturação no diagrama T\!-\!v ou p\!-\!v).
    • Se p > p_{\text{sat}}(T) então, àquela temperatura T, a pressão é maior que a de saturação → o estado é líquido comprimido (sub-resfriado).
  • Alternativa de uso prático: pode-se comparar T com T_{\text{sat}}(p) (obtendo T_{\text{sat}} a partir da tabela para p dado). Se T > T_{\text{sat}}(p) então é vapor superaquecido; se T < T_{\text{sat}}(p) então é líquido comprimido; se T = T_{\text{sat}}(p) então está na saturação.
Essas regras vêm diretamente da definição de condição de saturação e são o procedimento padrão em termodinâmica de vapor.

Passo 3

Aplicar a verificação usando p_{\text{sat}}(T) (valor na tabela para T=100^\circ\mathrm{C}).
  • Consultando tabelas de vapor saturado (steam tables), a pressão de saturação à temperatura 100^\circ\mathrm{C} é
    p_{\text{sat}}(100^\circ\mathrm{C}) \approx 1,013\\ \text{bar}.
    (valor bem conhecido: a 100 ºC a água ferve à pressão atmosférica, cerca de 1,013\\ \text{bar}.)
  • Agora compare com a pressão do enunciado:
    p = 0,5\\ \text{bar} < p_{\text{sat}}(100^\circ\mathrm{C}) \approx 1,013\\ \text{bar}.
  • Pelo critério do Passo 2, como p<p_{\text{sat}}(T), o estado não pode ser líquido nem mistura: é vapor. Como a temperatura 100^\circ\mathrm{C} é maior que a temperatura de saturação correspondente à pressão dada (veremos isso no próximo passo), esse vapor é vapor superaquecido.

Passo 4

Verificação alternativa (equivalente) usando T_{\text{sat}}(p):
  • Consultando tabelas para p=0,5\\ \text{bar} obtém-se a temperatura de saturação T_{\text{sat}}(0,5\\ \text{bar}) \approx 81,34^\circ\mathrm{C}.
  • Compare com T dado: T = 100^\circ\mathrm{C} > T_{\text{sat}}(0,5\\ \text{bar}) \approx 81,34^\circ\mathrm{C}.
  • Pelo critério do Passo 2, como T>T_{\text{sat}}(p), o fluido está no domínio do vapor e, mais precisamente, fora (à direita) da curva de saturação → vapor superaquecido.
Essas duas checagens (comparar p com p_{\text{sat}}(T) ou comparar T com T_{\text{sat}}(p)) são equivalentes e dão a mesma conclusão: vapor superaquecido.

Passo 5

Explicação didática curta sobre os diagramas e onde colocar o ponto (isso equivale ao “esboço” pedido — descrevo como desenhar e onde marcar o ponto):
  • Diagrama p versus v (eixo vertical p, eixo horizontal v):
    • Desenhe a curva da saturação (a famosa “cúpula”): à esquerda da cúpula está o líquido comprimido / líquido saturado; à direita da cúpuleta está o vapor (seco ou superaquecido). No topo da cúpula está o ponto crítico.
    • Para T=100^\circ\mathrm{C} a isoterma (T=\text{const}) corta a cúpula em um ponto onde a pressão de saturação vale p_{\text{sat}}(100^\circ\mathrm{C})\approx1,013\\ \text{bar}.
    • Nosso estado tem p=0,5\\ \text{bar}, que é menor que 1,013\\ \text{bar}. No diagrama p\!-\!v isso significa que a reta horizontal em p=0,5\\ \text{bar} corta a isoterma de 100^\circ\mathrm{C} à direita da cúpula. Portanto marque o ponto no ramo direito (região de vapor), fora da cúpula — ou seja, no domínio do vapor superaquecido.
  • Diagrama T versus v (eixo vertical T, eixo horizontal v):
    • Desenhe a cúpula de saturação (em T\!-\!v aparece como uma campânula também). A linha da esquerda é líquido saturado (pequeno v), a da direita é vapor saturado (grande v).
    • Para a pressão p=0,5\\ \text{bar} a temperatura de saturação é T_{\text{sat}}\approx81,34^\circ\mathrm{C}; então a linha horizontal em T=100^\circ\mathrm{C} fica acima da temperatura de saturação correspondente a 0,5\\ \text{bar}.
    • O ponto (T=100^\circ\mathrm{C},\\ v\\ \text{adequado}) estará à direita da campânula (maior v que v_g saturado) — portanto no domínio do vapor superaquecido. Marque o ponto a T=100^\circ\mathrm{C} e com v maior que o v_g da linha de saturação.
Resumo da localização: em ambos os diagramas o ponto cai na região de vapor superaquecido (à direita da curva de saturação/cúpula).

Passo 6

Observações finais, dicas de prova (prático e empático):
  • Sempre que a questão der T e p, a forma mais rápida é checar p_{\text{sat}}(T) (tabela) e comparar com p. Se não tiver tabela, muitas vezes lembra-se que p_{\text{sat}}(100^\circ\mathrm{C})\approx1\\ \text{atm} ajuda a decidir rapidamente.
  • Se a questão pedisse propriedades numéricas (por exemplo volume específico v), aí usaríamos a tabela de vapor superaquecido para p=0,5\\ \text{bar} e T=100^\circ\mathrm{C} para ler v, u, h etc. Aqui só pediram a fase e o esboço, então não precisamos de valores de v.
  • Força aí: a regra de comparar com a curva de saturação é a ferramenta que salva tempo na prova.

Resposta

Vapor superaquecido.

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