A entalpia de dissociação de pares de bases do DNA é da ordem de
de base e a variação de entropia desse processo é de
. A partir de qual temperatura a cadeía de DNA se desnaturará espontaneamente, se a reação ocorrer na pressão atmosférica? Dê a resposta em graus Celsius. ( 1,0 pontos)
Passo 1
O enunciado fornece os valores para a entalpia e a entropia do processo de dissociação (desnaturação) por base de DNA e pede a temperatura, em graus Celsius, a partir da qual a reação será espontânea na pressão atmosférica.
Dados fornecidos:
- Variação de entalpia por mol de base:
. - Variação de entropia por mol de base:
.
O que é pedido:
- Determinar a temperatura (em
) a partir da qual a reação de desnaturação passa a ser espontânea (na pressão atmosférica).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática): para saber se um processo é espontâneo a pressão constante, usamos a energia livre de Gibbs
. A definição é:
onde:
-
é a variação da energia livre de Gibbs (unidade: ou ), -
é a variação de entalpia (unidade: ou ), -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ), -
é a variação de entropia (unidade: ).
Critério de espontaneidade:
- Se
o processo é espontâneo. - Se
o sistema está em equilíbrio (limite entre espontâneo e não espontâneo). - Se
o processo não é espontâneo.
Para encontrar a temperatura a partir da qual o processo fica espontâneo (ou seja, o limite onde
), resolvemos:
Antes de usar a fórmula, trocar
para as mesmas unidades de
. Dado
.
Agora calcular a temperatura em kelvin:
Passo 3
Converter a temperatura de kelvin para graus Celsius. A relação é:
Aplicando:
Interpretação física (didática e curta): como
e
, a contribuição entálpica impede a espontaneidade a temperaturas baixas, mas a contribuição entrópica favorece a espontaneidade a temperaturas altas. O valor calculado é o ponto de equilíbrio; para temperaturas maiores que esse valor,
e a desnaturação será espontânea.