Determine a fase ou as fases de um sistema que consiste em \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} nas seguintes condições e esboce os diagramas p-v e T-v mostrando a localização de cada estado.
(d) T=20^{\circ} \mathrm{C}, p=50 bar.

Passo 1

O enunciado dá um sistema contendo \mathrm{H}_2\mathrm{O} nas condições:
  • Temperatura: T=20^\circ\text{C}.
  • Pressão: p=50\\ \text{bar}.
O que se pede:
  • Determinar a(s) fase(s) presentes nessas condições (por exemplo: gelo, líquido, vapor, mistura).
  • Esboçar (descrever) os diagramas p v e T v e indicar onde esse estado fica em cada diagrama.

Passo 2

Ideia e critério prático para decidir a fase: para substâncias puras (como água) a fronteira entre líquido e vapor, a uma dada temperatura T, é a pressão de saturação p_{\text{sat}}(T). O critério é simples:
  • Se p<p_{\text{sat}}(T) então, àquela temperatura, o equilíbrio favorece vapor (ou vapor superaquecido se estiver fora da curva).
  • Se p=p_{\text{sat}}(T) então pode haver mistura líquido–vapor (ponto saturado).
  • Se p>p_{\text{sat}}(T) então, àquela temperatura, o fluido está na fase líquida comprimida (também chamada de sub-resfriada).
Vou usar esse critério comparando p dado com p_{\text{sat}}(20^\circ\text{C}).

Passo 3

Valor da pressão de saturação da água a 20^\circ\text{C}. Consultando tabelas de vapor saturado (tabela de propriedades da água) tem-se
p_{\text{sat}}(20^\circ\text{C}) \approx 0,02338\\ \text{bar}.
Agora compare com a pressão do enunciado:
p = 50\\ \text{bar} \gg p_{\text{sat}}(20^\circ\text{C}) = 0,02338\\ \text{bar}.
Portanto a pressão fornecida é muito maior do que a pressão de vapor que a água teria a 20^\circ\text{C}.

Passo 4

Interpretação física do resultado do passo anterior: como p>p_{\text{sat}}(T) a água não pode estar em equilíbrio vapor–líquido àquela temperatura — o vapor seria condensado se houvesse vapor. Assim o sistema está na fase líquida única, especificamente em condição de líquido comprimido (sub-resfriado), ou seja, líquido cuja pressão é maior do que a pressão de saturação à mesma temperatura.
Observação adicional de compreensão:
  • A temperatura crítica da água é T_c\approx 374,14^\circ\text{C}. Estamos muito abaixo de T_c, então não há situação de fluido supercrítico aqui.
  • Também não está em região sólida, pois 20^\circ\text{C} é acima da fusão do gelo.

Passo 5

Propriedades típicas e como posicionar no diagrama: o volume específico do líquido não varia muito com a pressão quando se está longe da região crítica. A tabela dá para T=20^\circ\text{C} o volume específico de líquido saturado
v_f(20^\circ\text{C}) \approx 0,001002\\ \text{m}^3/\text{kg}.
Como estamos num líquido comprimido a 50\\ \text{bar}, o volume específico real será muito próximo desse valor; uma boa aproximação prática é
v \approx 0,0010\\ \text{m}^3/\text{kg}.

Passo 6

Como esboçar o diagrama p v e localizar o ponto (descrição para desenhar à mão):
  • Eixos: eixo vertical \Rightarrow p (escala linear ou log), eixo horizontal \Rightarrow v.
  • Desenhe a “cúpula de vapor” (vapor dome) com a linha da esquerda sendo a linha de líquido saturado v_f(T) e a linha da direita sendo a linha de vapor saturado v_g(T). Marque o ponto crítico no topo da cúpula.
  • Abaixo da cúpula, à esquerda fica a região de líquido comprimido; à direita, dentro da cúpula, a mistura; acima/direita fora da cúpula, vapor superaquecido.
  • Localização do estado dado: marque um ponto com p=50\\ \text{bar} (valor alto no eixo vertical) e v\approx 0,0010\\ \text{m}^3/\text{kg} (posição bem à esquerda do domínio horizontal). Esse ponto estará à esquerda da linha de líquido saturado para qualquer temperatura próxima, ou seja, claramente dentro da região de líquido comprimido.

Passo 7

Como esboçar o diagrama T v e localizar o ponto (descrição para desenhar à mão):
  • Eixos: eixo vertical \Rightarrow T, eixo horizontal \Rightarrow v.
  • Desenhe a projeção da cúpula de vapor (em T v o tope da cúpula ocorre em T_c). Para cada temperatura há um v_f(T) (linha esquerda) e v_g(T) (linha direita).
  • Marque a linha horizontal T=20^\circ\text{C}.
  • Na interseção dessa linha com a borda esquerda da cúpula está v_f(20^\circ\text{C})\approx 0,001002\\ \text{m}^3/\text{kg}. O estado comprimido a 50\\ \text{bar} terá v muito próximo e à esquerda dessa borda (um pouco menor), então marque o ponto sobre a linha T=20^\circ\text{C} e ligeiramente à esquerda de v_f(20^\circ\text{C}). Isso representa líquido comprimido (mesma temperatura de 20^\circC, mas pressão maior que a de saturação correspondente).

Passo 8

Resumo físico curtinho e incentivo: portanto, não se trata de mistura nem de vapor — é água líquida, comprimida (sub-resfriada). É um caso comum: água a temperatura ambiente mas sob alta pressão permanece como líquido e com volume específico praticamente o do líquido saturado à mesma temperatura. Vai dar certo na prova: compare p com p_{\text{sat}}(T); se for maior, é líquido comprimido — simples assim!

Resposta

Líquido comprimido (sub-resfriado)

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