Determine a fase ou as fases de um sistema que consiste em \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} nas seguintes condições e esboce os diagramas p-v e T-v mostrando a localização de cada estado.
(a) p=10 bar, T=179,9^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede a(s) fase(s) do sistema:
  • Pressão: p=10\\ \mathrm{bar}.
  • Temperatura: T=179{,}9^\circ\mathrm{C}.
    O que se pede: identificar a(s) fase(s) do \mathrm{H}_2\mathrm{O} nessas condições e indicar onde esse estado fica nos diagramas p\!-\!v e T\!-\!v.

Passo 2

Ideia geral (como decidir a fase): para substâncias pura como água, a linha de saturação relaciona pressão e temperatura de mudança de fase. Se a temperatura do sistema for menor, igual ou maior que a temperatura de saturação àquela pressão, temos respectivamente:
  • T < T_{\text{sat}}(p) \Rightarrow líquido comprimido (sub-resfriado);
  • T = T_{\text{sat}}(p) \Rightarrow estado saturado (pode ser líquido saturado, vapor saturado ou mistura líquido+vapor);
  • T > T_{\text{sat}}(p) \Rightarrow vapor superaquecido.
    Portanto vamos comparar T com T_{\text{sat}} para p=10\\ \mathrm{bar}.

Passo 3

Valor da temperatura de saturação em p=10\\ \mathrm{bar}: pelas tabelas de vapor d’água (tabelas usuais de propriedades), tem-se
T_{\text{sat}}\bigl(p=10\\ \mathrm{bar}\bigr)=179{,}88^\circ\mathrm{C}.
(este é o valor de referência usado em termodinâmica para p=1{,}0\\ \mathrm{MPa}=10\\ \mathrm{bar}.)

Passo 4

Comparação direta:
T = 179{,}9^\circ\mathrm{C}\quad\text{e}\quad T_{\text{sat}}(10\\ \mathrm{bar})=179{,}88^\circ\mathrm{C}.
A diferença é muito pequena ( 0{,}02^\circ\mathrm{C}), portanto, dentro de precisão usual, T\approx T_{\text{sat}}. Logo o estado está sobre a linha de saturação: é um estado saturado.

Passo 5

Significado prático do resultado: estar em T=T_{\text{sat}}(p) significa que o sistema encontra-se em equilíbrio de fase líquido–vapor. Sem informação adicional (por exemplo o volume específico v ou a qualidade x), não é possível dizer se é exatamente:
  • líquido saturado (todo líquido, v=v_f), ou
  • vapor saturado (todo vapor, v=v_g), ou
  • mistura líquido+vapor (qualidade 0<x<1, v entre v_f e v_g).
    Portanto a resposta correta é que o sistema está em condição saturada (líquido e vapor em equilíbrio), e a classificação mais precisa depende de v ou da qualidade.

Passo 6

Como esboçar os diagramas e localizar o ponto:
  • Diagrama p\!-\!v:
    • Desenhar a cúpula de saturação (curva com o vértice no ponto crítico).
    • Traçar uma linha horizontal em p=10\\ \mathrm{bar}. Esta linha corta a cúpula em dois pontos: no ponto de líquido saturado (volume específico v_f) à esquerda e no ponto de vapor saturado (volume específico v_g) à direita.
    • O estado dado ( p=10\\ \mathrm{bar},\\ T\approx179{,}9^\circ\mathrm{C}) está sobre essa linha de corte da cúpula. Marcar o ponto sobre a fronteira da cúpula; se v estiver entre v_f e v_g então o ponto fica no interior da base da cúpula (mistura); se v=v_f ou v=v_g o ponto fica exatamente em uma das extremidades.
  • Diagrama T\!-\!v:
    • Desenhar a cúpula de saturação em T\!-\!v (a temperatura máxima no crítico).
    • Traçar uma linha horizontal em T=179{,}9^\circ\mathrm{C} (que é essencialmente T_{\text{sat}} para 10\\ \mathrm{bar}). Essa linha cruza a cúpula nos dois pontos v_f (à esquerda) e v_g (à direita).
    • O estado dado está sobre a borda da cúpula na mesma temperatura; sem v não se sabe se fica na borda esquerda, borda direita ou entre as duas.
(Dica prática para a prova: ao desenhar, rotule as regiões claramente: à esquerda da cúpula — líquido comprimido; dentro da cúpula — mistura líquido+vapor; à direita — vapor superaquecido. Marque p=10\\ \mathrm{bar} no p\!-\!v e T=179{,}9^\circ\mathrm{C} no T\!-\!v.)

Passo 7

Resumo didático rápido sobre como usar isso na prova:
  • Sempre primeiro consulte a tabela/diagrama para obter T_{\text{sat}}(p) (ou p_{\text{sat}}(T)).
  • Compare numericamente T e T_{\text{sat}} (com atenção à precisão dos dados).
  • Se igual dentro da precisão, classifique como estado saturado e peça (ou verifique) v ou x para decidir entre líquido saturado / mistura / vapor saturado.
  • Se T>T_{\text{sat}} é vapor superaquecido; se T<T_{\text{sat}} é líquido comprimido.

Resposta

Estado saturado (líquido e vapor em equilíbrio) — pois T\approx T_{\text{sat}}(p=10\\ \mathrm{bar})=179{,}88^\circ\mathrm{C}. Sem o volume específico v não é possível distinguir entre líquido saturado, mistura ou vapor saturado.

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