Determine a fase e as propriedades que faltam ( p, T, v, e x ) para os seguintes casos:
(a) R-134a \quad T=-20^{\circ} \mathrm{C} \quad p=150 \mathrm{kPa}

Passo 1

Dados fornecidos:
T = -20^\circ\mathrm{C},\qquad p = 150\\ \mathrm{kPa}
O que o enunciado pede: determinar a fase do fluido e as propriedades \,p,\;T,\;v e \,x nesse estado. Ou seja, confirmar/retornar p e T (fornecidos), e achar o volume específico v e a qualidade x, além de identificar se o fluido está em vapor superaquecido, mistura saturada ou líquido comprimido (sub-resfriado).

Passo 2

Estratégia para decidir a fase (explicação didática):
Para saber a fase com T e p conhecidos devemos comparar a pressão dada p com a pressão de saturação à temperatura dada, p_{sat}(T). Regras:
  • Se p > p_{sat}(T) então o fluido é líquido comprimido (sub-resfriado).
  • Se p = p_{sat}(T) então está em mistura saturada (liquido+vapor possível) e podemos encontrar a qualidade x.
  • Se p < p_{sat}(T) então é vapor (possivelmente superaquecido).
Portanto precisamos estimar p_{sat} à temperatura -20^\circ\mathrm{C}. Uma forma prática (quando não temos tabela na mão) é usar a aproximação de Clausius–Clapeyron entre dois pontos de saturação conhecidos e interpolar. A forma simplificada que usamos é
\ln\!\left(\frac{p_2}{p_1}\right) = -\frac{L}{R}\!\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right),
onde T estão em kelvin e p em mesma unidade; tratamos \tfrac{L}{R} como constante ajustada a partir de dois pontos de referência. Vou mostrar o cálculo numérico prático (metodologia útil na prova quando só tem dois pontos de tabela ou quando é permitido aproximar).
Escolho dois pontos razoáveis de referência para R-134a (valores típicos de tabela):
\text{Ponto 1: }T_1=-26{,}3^\circ\mathrm{C}=246{,}85\\ \mathrm{K},\quad p_1=101{,}325\\ \mathrm{kPa}
\text{Ponto 2: }T_2=25^\circ\mathrm{C}=298{,}15\\ \mathrm{K},\quad p_2\approx 700\\ \mathrm{kPa}\quad(\text{valor típico de tabela})í
Calculemos \ln(p_2/p_1) e 1/T_2-1/T_1:
\ln\!\left(\frac{p_2}{p_1}\right)=\ln\!\left(\frac{700}{101{,}325}\right)\approx 1{,}932,
\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}=\frac{1}{298{,}15}-\frac{1}{246{,}85}\approx -0{,}000697\\ \mathrm{K^{-1}}.
Daí obtemos a constante aproximada \dfrac{L}{R}:
\frac{L}{R}\approx \frac{1{,}932}{-0{,}000697}\approx 2772\\ \mathrm{K}.
Agora usamos esse valor para estimar p_{sat} em T=-20^\circ\mathrm{C}=253{,}15\\ \mathrm{K}:
\ln\!\left(\frac{p_{sat}(253{,}15)}{p_1}\right) = -\frac{L}{R}\!\left(\frac{1}{253{,}15}-\frac{1}{246{,}85}\right).
Compute:
\frac{1}{253{,}15}-\frac{1}{246{,}85}\approx -0{,}000100\\ \mathrm{K^{-1}},
\ln\!\left(\frac{p_{sat}}{101{,}325}\right)\approx -2772\times(-0{,}000100)\approx 0{,}2772,
p_{sat}( -20^\circ\mathrm{C} ) \approx 101{,}325\cdot e^{0{,}2772}\approx 101{,}325\times 1{,}3196\approx 134\\ \mathrm{kPa}\\ (\text{aprox.}).
Observação didática: esse procedimento dá uma boa estimativa de p_{sat} quando não temos tabela; em provas normalmente você usará a tabela de propriedades do refrigerante. O valor estimado aqui, p_{sat}\approx 134\\ \mathrm{kPa}, é coerente com tabelas de R-134a.

Passo 3

Comparação e conclusão da fase:
p_{\text{dado}}=150\\ \mathrm{kPa}\quad\text{e}\quad p_{sat}(-20^\circ\mathrm{C})\approx 134\\ \mathrm{kPa}.
Como 150\\ \mathrm{kPa} > 134\\ \mathrm{kPa}, concluímos que o fluido está em
líquido comprimido (sub-resfriado). Em outras palavras: à -20^\circ\mathrm{C} a pressão de equilíbrio seria cerca de 134\\ \mathrm{kPa}; como a pressão real é maior, o fluido não pode conter vapor — é líquido em uma condição acima da pressão de saturação.

Passo 4

Determinação do volume específico v e da qualidade x (explicação didática):
  • Para líquido comprimido, o vapor não está presente, então a qualidade é
x = 0.
  • O volume específico do líquido comprimido pode ser aproximado pelo volume específico do líquido saturado à mesma temperatura, isto é
v \approx v_f\big(T=-20^\circ\mathrm{C}\big).
Líquidos são pouco compressíveis, então essa aproximação é aceita em problemas de prova quando a pressão não é extremamente alta.
Valores típicos de tabela para R-134a dão densidade do líquido saturado a -20^\circ\mathrm{C} em torno de \rho_f\approx 1300\\ \mathrm{kg/m^3} (valor aproximado de tabela). Assim
v_f=\frac{1}{\rho_f}\approx \frac{1}{1300}\\ \mathrm{m^3/kg}\approx 7{,}69\times 10^{-4}\\ \mathrm{m^3/kg}.
Arredondando para convensão de tabelas:
v \approx 7{,}7\times 10^{-4}\\ \mathrm{m^3/kg}.
Observação: se você tivesse a tabela exata de R-134a, usaria o valor de v_f à -20^\circ\mathrm{C} diretamente; o número acima é uma aproximação prática e adequada para a maioria dos exercícios de prova.

Passo 5

Resumo final (valores finais, formatados para conferência rápida):
  • Fase: líquido comprimido (sub-resfriado)
  • p = 150\\ \mathrm{kPa} (dado)
  • T = -20^\circ\mathrm{C} (dado)
  • v \approx 7{,}7\times 10^{-4}\\ \mathrm{m^3/kg} (aproximação usando v_f em -20^\circ\mathrm{C})
  • x = 0 (qualidade, pois é líquido sem vapor)

Resposta

Líquido comprimido (sub-resfriado)
p=150\\ \mathrm{kPa}
T=-20^\circ\mathrm{C}
v\approx 7{,}7\times 10^{-4}\\ \mathrm{m^3/kg}
x=0

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