Determine a fase e as propriedades que faltam (
, e
) para os seguintes casos:
(c)
(c)
Passo 1
Dados fornecidos e o que o enunciado pede:
- Substância:
. - Temperatura fornecida:
. - Volume específico fornecido:
. - Propriedades a determinar: pressão
e título (qualidade) . Também precisamos identificar a fase (sólido/líquido/vapor/mistura). - Informação útil que vamos usar: para saber a fase devemos comparar
com os volumes específicos saturados à mesma temperatura, (líquido saturado) e (vapor saturado). Se então é mistura bifásica e é a pressão de saturação à temperatura dada; obtém-se pela regra de mistura.
Passo 2
Estratégia e justificativa (sem ainda calcular): como não temos uma tabela de propriedades explícita aqui, vamos estimar a pressão de saturação
em
e então obter
e
. Para estimar
vamos aproximar a relação entre
e
por uma reta usando dois pontos conhecidos: ponto de ebulição a 1 atm e o ponto crítico. Isto é uma aproximação razoável para obter uma
aproximada quando não se tem tabela à mão. Depois calculamos
aproximando o vapor saturado pelo gás ideal (válido como estimativa quando a pressão não está extremamente alta) e estimamos
a partir de uma interpolação simples da densidade do líquido entre o ponto de ebulição e o ponto crítico (novamente uma aproximação prática).
Passo 3
Montagem da aproximação linear para
vs
.
Usamos os dois pontos:
Usamos os dois pontos:
- Ponto A (ponto de ebulição a
): e . - Ponto B (ponto crítico):
e .
Aproximamos
como função linear de
:
Calculamos a inclinação
e o intercepto
usando os dois pontos:
Passo 4
Cálculo numérico de
e
(mostrando contas):
Passo 5
Estimativa da pressão de saturação em
:
Calculando:
Observação: esta é uma estimativa por aproximação; valor tabelado deve ser consultado para precisão, mas este valor é razoável para propósitos práticos.
Passo 6
Cálculo do volume específico do vapor saturado
(usando gás ideal como aproximação):
primeiro calculamos a constante específica do gás para metano:
primeiro calculamos a constante específica do gás para metano:
Usamos a equação do gás ideal para o vapor saturado:
Substituindo:
Passo 7
Estimativa do volume específico do líquido saturado
em
:
- Tomamos como referência densidade do líquido em
: (valor típico para metano líquido próximo ao ponto de ebulição). - No crítico (
) a densidade crítica aproximada é .
Fazemos uma interpolação linear aproximada da densidade entree para :
Observação: isto é uma estimativa prática; a tabela daria o número exato.
Passo 8
Comparação de
com
e
:
Como
, o estado está na região bifásica (mistura líquido + vapor) à temperatura dada. Portanto a pressão do sistema é igual à pressão de saturação
.
Passo 9
Cálculo do título (qualidade)
pela regra da alavanca:
Substituindo os valores estimados:
Passo 10
Resumo e observações finais:
- A pressão do sistema é a pressão de saturação à temperatura dada:
. - O estado é mistura bifásica (líquido saturado + vapor saturado).
- O título (fração mássica de vapor) é
(ou seja, cerca de de massa em vapor). - Valores de
e usados nas contas (estimativas): , . - Observação importante: essas respostas foram obtidas por aproximações (interpolação de densidade e ajuste linear de
versus , além de usar o gás ideal para ). Para precisão de prova/uso prático consulte a tabela de saturação de metano: os valores numéricos tabelados podem diferir ligeiramente, mas a conclusão sobre a fase (mistura) e o procedimento para obter e estão corretos.
Resposta
Fase: mistura bifásica (líquido saturado + vapor saturado).
.