Determine a fase e as propriedades que faltam (
, e
) para os seguintes casos:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado dá um estado de metano (
) com as seguintes informações:
O que nos pedem: determinar a fase do fluido e as propriedades que faltam — em particular a pressão
e a qualidade
(quando aplicável).
Informações relevantes dadas: temperatura e volume específico. Não há pressão fornecida.
Informações relevantes dadas: temperatura e volume específico. Não há pressão fornecida.
Passo 2
Primeiro precisamos saber se o estado pode estar na região líquido‑vapor (onde a qualidade
existe) ou não. Para isso usamos a temperatura crítica do metano e comparamos com a temperatura dada. A temperatura crítica do metano é
Regra prática: se
não existe curva de saturação — o fluido está em estado supercrítico (não há líquido e vapor coexistindo) e a qualidade
não é definida. Aqui temos
, então o estado é supercrítico. Vou explicar um pouco por quê: acima da temperatura crítica não existe diferença nítida entre líquido e vapor; não há duas fases separadas pela curva de saturação.
Passo 3
Para reforçar a intuição, calculemos o volume específico crítico aproximado e comparemos com o dado. A densidade crítica do metano é aproximadamente
então o volume específico crítico é
Nosso
é muito maior que
, indicando comportamento gasoso (diluído) mesmo no regime supercrítico. Isso justifica usar uma aproximação de gás ideal para estimar a pressão (explico e aplico abaixo).
Passo 4
Agora vamos calcular a pressão usando a lei dos gases ideais como aproximação:
onde
é a constante específica do gás (
),
é a constante universal dos gases e
é a massa molar do metano. Valores:
Logo
Passo 5
Aplicando a equação de estado (gás ideal) para obter
:
Substituindo os valores (uso vírgula decimal conforme enunciado):
Arredondando de forma conveniente:
Comentário didático: essa pressão é apenas uma estimativa pelo modelo de gás ideal. Como estamos em
bem acima de
e em
muito maior que
, as correções de comportamento real (fator de compressibilidade
) são pequenas e a aproximação é razoável para fins de prova sem Tabelas termodinâmicas.
Passo 6
Conclusões sobre a qualidade
e a fase: como
, o fluido está em estado supercrítico — não existe coexistência líquido‑vapor nem domínio de qualidade. Portanto
não é aplicável / não está definida para este estado. Em linguagem mais prática: é um fluido supercrítico de caráter gasoso (gas‑like supercritical).
Resposta
Fase: estado supercrítico (gas‑like; não há coexistência líquido‑vapor).
.
não aplicável (qualidade indefinida no estado supercrítico).