Determine a fração molar do vapor d’água na superfície de um lago cuja temperatura é de
. Considere uma pressão atmosférica de 92 kPa no nível do lago.
DADOS:
a
Passo 1
O enunciado pede a fração molar do vapor d’água na superfície do lago. Dados fornecidos:
- Pressão de saturação do vapor d’água a
: (dado). - Pressão atmosférica no nível do lago:
(dado).
A pergunta é: qual é a fração molar (ou seja, a fração molar do vapor d’água na mistura gasosa do ar) na superfície do lago, usando os dados acima?
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicado passo a passo, bem didático):
- A fração molar de um componente
numa mistura gasosa é definida como a razão entre a pressão parcial desse componente e a pressão total da mistura, quando os gases se comportam idealmente. Ou seja,
Aqui
é a fração molar do componente
,
é a pressão parcial do componente
e
é a pressão total da mistura.
- Por que isso vale? Pelo princípio de Dalton das pressões parciais: a pressão total é a soma das pressões parciais dos componentes ideais, e para gases ideais a pressão parcial é proporcional à quantidade (número de mols) do componente; portanto a razão das pressões é a razão dos números de mols, isto é, a fração molar.
- No contato com a superfície do lago a
o ar imediatamente acima tende a ficar saturado em vapor d’água; assim a pressão parcial do vapor d’água na superfície é igual à pressão de saturação a essa temperatura. Logo, para o vapor d’água:
- Variáveis:
-
: fração molar do vapor d’água (o que queremos). -
: pressão parcial do vapor d’água (igual a na superfície). -
: pressão total (aqui tomada como a pressão atmosférica fornecida).
-
Passo 3
Aplicando a fórmula da fração molar ao vapor d’água na superfície do lago:
Observação prática: as duas pressões devem estar nas mesmas unidades (aqui ambas em
), então podemos substituir diretamente os números fornecidos.
Passo 4
Substituindo os valores numéricos e calculando:
Fazendo a divisão:
Arredondando de forma prática (três ou quatro algarismos significativos são suficientes para este tipo de problema):
Se quiser ver em porcentagem (fração molar vezes
):