Determine a fugacidade do n-butano líquido puro a 260 K às seguintes pressões
a. 1 bar
bar
a. 1 bar
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que pede para determinar a fugacidade do n-butano líquido puro a 260 K em duas pressões: 1 bar e 0,610 bar. Fugacidade é um conceito da termodinâmica que ajusta a pressão real para considerar o comportamento não ideal de um gás ou líquido. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas e entender um pouco sobre propriedades termodinâmicas. Precisaremos conhecer a temperatura, a pressão e algumas propriedades do n-butano líquido, como o volume molar.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é fugacidade. Fugacidade (
) é uma grandeza que nos ajuda a substituir a pressão real em cálculos termodinâmicos, especialmente quando a substância não se comporta de maneira ideal. Para líquidos puros, a fugacidade pode ser calculada usando a relação:
Aqui,
é o coeficiente de atividade, que ajusta a pressão real (
) para levar em conta as interações moleculares no líquido.
Passo 3
No caso de um líquido puro, o coeficiente de atividade (
) pode ser relacionado à fugacidade. Contudo, para simplificar, especialmente se não tivermos dados experimentais precisos, podemos assumir que
está próximo de 1, especialmente em pressões não muito altas. Então, a fugacidade será aproximadamente igual à pressão aplicada.
Passo 4
No entanto, para uma estimativa mais precisa, podemos usar a seguinte relação termodinâmica que envolve a integral da relação:
Onde:
-
é a fugacidade padrão (geralmente 1 bar), -
é o volume molar do líquido, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Como o volume molar do líquido não varia muito com a pressão, podemos simplificar usando:
Assumindo
bar, a equação fica:
Passo 5
Agora, precisamos do volume molar
do n-butano líquido a 260 K. Vamos supor que o volume molar é aproximadamente
(esse valor pode variar, mas estamos usando para fins ilustrativos).
Convertendo para litros:
Passo 6
Vamos aplicar a fórmula para as duas pressões solicitadas.
Para
bar:
Então,
Para
bar:
Então,
Resposta
A fugacidade do n-butano líquido puro a 260 K é aproximadamente:
a. 1 bar quando a pressão é 1 bar,
b. 0,9973 bar quando a pressão é 0,610 bar.