Determine o número médio de fótons em uma cavidade a T=0 K.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o número médio de fótons em uma cavidade quando a temperatura T é igual a 0 K. Para resolver isso, vamos usar conceitos de fotônica e estatística dos fótons, especificamente a distribuição de Bose-Einstein.

Passo 2

Os fótons são partículas de luz que seguem a estatística de Bose-Einstein. A distribuição de Bose-Einstein nos dá a quantidade média de partículas (neste caso, fótons) em um determinado estado de energia a uma temperatura dada. A fórmula para o número médio de fótons lang<= n rang<= é:
lang<= n rang<= = 1e^EkB T - 1
onde:
  • E é a energia do fóton,
  • kB é a constante de Boltzmann,
  • T é a temperatura.

Passo 3

Agora, vamos analisar o que acontece quando a temperatura T é 0 K. Substituindo na fórmula:
lang<= n rang<= = 1e^EkB cdot 0 - 1
Aqui, temos um problema porque estamos dividindo por zero, já que kB cdot 0 = 0.

Passo 4

Matematicamente, quando T 0, o termo EkB T tende ao infinito, ou seja, e^EkB T tende a infinito. Portanto:
lang<= n rang<= = 1infty - 1 = 0

Resposta

O número médio de fótons em uma cavidade a T=0 K é zero.

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