Determine o número médio de fótons em uma cavidade a
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar o número médio de fótons em uma cavidade quando a temperatura
é igual a
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de fotônica e estatística dos fótons, especificamente a distribuição de Bose-Einstein.
Passo 2
Os fótons são partículas de luz que seguem a estatística de Bose-Einstein. A distribuição de Bose-Einstein nos dá a quantidade média de partículas (neste caso, fótons) em um determinado estado de energia a uma temperatura dada. A fórmula para o número médio de fótons
é:
onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Boltzmann, -
é a temperatura.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que acontece quando a temperatura
é
. Substituindo na fórmula:
Aqui, temos um problema porque estamos dividindo por zero, já que
.
Passo 4
Matematicamente, quando
, o termo
tende ao infinito, ou seja,
tende a infinito. Portanto:
Resposta
O número médio de fótons em uma cavidade a
é zero.