Determine a pressão do nitrogênio a
, empregando o modelo de gás ideal, a equação de estado de van der Waals e a tabela de propriedades do nitrogênio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar a pressão do nitrogênio a uma temperatura de
e um volume específico de
. Para isso, vamos utilizar três abordagens diferentes:
- Modelo de Gás Ideal: Uma equação simples que relaciona pressão, volume e temperatura.
- Equação de Estado de van der Waals: Uma versão mais precisa que corrige algumas simplificações do modelo de gás ideal.
- Tabela de Propriedades do Nitrogênio: Para obter constantes específicas do nitrogênio que vamos usar nas fórmulas.
Vamos passo a passo para entender como aplicar cada uma dessas ferramentas e calcular a pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos usar o Modelo de Gás Ideal. A equação de gás ideal é:
Aqui:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a constante de gás ideal, -
é a temperatura.
Mas como estamos trabalhando com volume específico (
) por quilograma, vamos adaptar a equação. Sabemos que:
Onde
é a constante de gás específica para o nitrogênio. Podemos calcular
usando a constante universal dos gases (
) e a massa molar do nitrogênio (
):
Agora, substituindo os valores na equação:
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos utilizar a Equação de Estado de van der Waals. Essa equação é uma versão aprimorada do gás ideal e é dada por:
Onde:
-
e são constantes específicas do gás (para o nitrogênio), -
é o volume específico, -
é a pressão, -
é a constante de gás específica, -
é a temperatura.
Primeiro, precisamos encontrar os valores de
e
para o nitrogênio na tabela de propriedades. Suponhamos que:
Substituindo esses valores na equação:
Calculando passo a passo:
- Calculando
:
- Calculando
:
- Substituindo na equação:
- Isolando
:
Resposta
A pressão do nitrogênio a
e
é aproximadamente
pelo modelo de gás ideal e
usando a equação de van der Waals.