Uma massa de 2 kg de amônia a
e título de
é mantida em um tanque rígido que possui uma válvula para descarga no seu fundo. Qual é a massa de vapor que
pode ser removida por essa válvula até o momento que todo o líquido desapareça, admitindo que a temperatura permaneça constante?
pode ser removida por essa válvula até o momento que todo o líquido desapareça, admitindo que a temperatura permaneça constante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma massa de amônia (NH₃) que está num tanque rígido. A gente sabe que a massa total é de 2 kg, a temperatura é de 20°C e a “qualidade” da mistura é de 50%. Nosso objetivo é descobrir quantos quilos de vapor podem ser retirados até que todo líquido desapareça, assumindo que a temperatura continue a mesma.
Matéria envolvida: Termodinâmica, mais especificamente, propriedades das misturas de vapor e líquido.
O que vamos precisar: Conceito de qualidade (x), massa total, e entender como retirar o vapor afeta a massa de líquido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a “qualidade” (x). A qualidade representa a fração da massa total que está na fase de vapor. Ela é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa de vapor -
é a massa total da mistura
Na nossa situação, a qualidade é 50% ou 0,5, e a massa total é 2 kg. Vamos usar isso para encontrar a massa inicial de vapor.
Passo 3
Aplicando a fórmula da qualidade:
Resolvendo para
:
Então, inicialmente, temos 1 kg de vapor e 1 kg de líquido.
Passo 4
Quando removemos vapor através da válvula, estamos retirando apenas a parte do vapor. A temperatura permanece constante, então a pressão também permanece constante em um sistema fechado e rígido.
Queremos remover massa de vapor até que todo o líquido desapareça. Quando não houver mais líquido, toda a massa na mistura será vapor.
Nesse caso, a massa total no tanque permanece a mesma (2 kg), mas agora toda essa massa está na fase de vapor.
Passo 5
A massa final de vapor no tanque será de 2 kg (já que todo o líquido foi convertido em vapor ou removido).
A massa de vapor removida, então, é a diferença entre a massa final de vapor e a massa inicial de vapor.
Resposta
A massa de vapor que pode ser removida até que todo o líquido desapareça é de 1 kg.