Determine a pressāo de um sistema contendo
de dióxido de carbono, um volume de 0,48 litros e uma temperatura de
e o coeficiente de compressibilidade (Z) utilizando as seguintes relaçōes:
c) Equaçāo de Redlich-Kwong.
c) Equaçāo de Redlich-Kwong.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre pressão e coeficiente de compressibilidade usando a Equação de Redlich-Kwong, que é uma equação de estado para gases reais. A gente vai precisar saber a quantidade de mols, o volume, a temperatura e usar essa equação específica para encontrar a pressão e o coeficiente Z.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Equação de Redlich-Kwong. Ela é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é a constante dos gases (0,08314 L·bar/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin, -
é o volume molar, -
e são constantes específicas para o gás em questão.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a equação precisa dela em Kelvin.
Passo 4
Calcular o volume molar
. Isso é o volume total dividido pela quantidade de mols.
Passo 5
Precisamos encontrar as constantes
e
para o dióxido de carbono (CO₂). As constantes para Redlich-Kwong são:
Onde
e
são a temperatura e pressão críticas do CO₂. Para o CO₂:
Passo 6
Vamos calcular
e
:
Calculando esses valores:
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na Equação de Redlich-Kwong:
Calculando passo a passo:
Primeiro a primeira parte:
Agora a segunda parte:
Então:
Passo 8
Agora, vamos calcular o coeficiente de compressibilidade
, que é dado por:
Substituindo os valores:
Resposta
A pressão do sistema é aproximadamente 55,69 bar e o coeficiente de compressibilidade
é 1,034.