Determine a pressāo de um sistema contendo 0,5 mol de dióxido de carbono, um volume de 0,48 litros e uma temperatura de 350^circ C e o coeficiente de compressibilidade (Z) utilizando as seguintes relaçōes:
a) Equaçōes dos gases ideias.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema pede para calcular a pressão de um sistema que tem 0,5 mol de dióxido de carbono, um volume de 0,48 litros e uma temperatura de 350°C. Além disso, precisamos encontrar o coeficiente de compressibilidade . Para isso, vamos usar as Equações dos Gases Ideais, que nos ajudam a relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de mols de um gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos transformar a temperatura de Celsius para Kelvin, porque nas equações dos gases a temperatura deve estar em Kelvin. A fórmula para isso é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = 350 + 273,15 = 623,15,K

Passo 3

Agora, vamos usar a Equação dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão
  • é o volume
  • é a quantidade de mols
  • é a constante universal dos gases ( )
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 4

Vamos isolar a pressão P = nRTV na equação:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação:
P = 0,5, mol times 0,0821, L·atm/mol·K times 623,15,K0,48, L

Passo 6

Fazendo as contas:
P = 0,5 times 0,0821 times 623,150,48
P = 25,6120,48 approx 53,35, atm

Passo 7

Agora, para encontrar o coeficiente de compressibilidade Z = PVnRT , usamos a relação:
Z = 53,35, atm times 0,48, L0,5, mol times 0,0821, L·atm/mol·K times 623,15,K approx 1
Como usamos a Equação dos Gases Ideais, esperamos que . Vamos confirmar:

Resposta

A pressão do sistema é aproximadamente e o coeficiente de compressibilidade é igual a 1.

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