Determine a pressão em um tanque com 1 kg de oxigênio, temperatura de 352 K e volume de 0,05 m3, utilizando:
b) equação de estado de Van der Walls
b) equação de estado de Van der Walls
Passo 1
Então, temos um exercício onde precisamos descobrir qual é a pressão dentro de um tanque que contém 1 kg de oxigênio, com uma temperatura de 352 K e um volume de 0,05 m³. Para isso, vamos usar a equação de estado de Van der Waals, que é uma forma mais realista de calcular a pressão de gases, considerando as interações entre as moléculas e o volume que elas ocupam.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da equação de Van der Waals:
Aqui:
-
é a pressão que queremos encontrar. -
é o volume do tanque. -
é a quantidade de matéria em mols. -
é a temperatura. -
é a constante dos gases ideais ( ). -
e são constantes específicas para o oxigênio.
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de matéria
. Sabemos que temos 1 kg de oxigênio. A massa molar do oxigênio (
) é aproximadamente 32 g/mol, ou seja, 0,032 kg/mol. Então:
Passo 4
As constantes
e
para o oxigênio são aproximadamente:
-
(vamos converter para SI: e ) -
(convertendo para SI)
Convertendo
:
Convertendo
:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na equação de Van der Waals:
Substituindo:
Passo 6
Vamos calcular cada parte:
Primeiro,
:
Segundo,
:
Terceiro,
:
Passo 7
Substituindo de volta na equação:
Dividindo ambos os lados por 0,04900625:
Finalmente, subtraindo 0,53125:
Resposta
A pressão no tanque é aproximadamente 1.869.912 Pa.