Determine a pressão em um tanque com 1 kg de oxigênio, temperatura de 352 K e volume de 0,05 m3, utilizando:
a) modelo de gás ideal

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre como calcular a pressão dentro de um tanque que contém 1 kg de oxigênio (O₂) a uma temperatura de 352 K e volume de 0,05 m³. Para isso, vamos usar o modelo de gás ideal, que nos ajuda a entender o comportamento dos gases em condições específicas.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da lei dos gases ideais, que é representada pela fórmula:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de moles do gás,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Nosso primeiro passo é calcular o número de moles ( Massa molar do O2 = 2 times 16 , g/mol = 32 , g/mol ) de oxigênio. Para isso, precisamos saber a massa molar do O₂. A massa molar do oxigênio ( 32 , g/mol = 0,032 , kg/mol ) é aproximadamente 16 g/mol, então para n = massamassa molar = 1 , kg0,032 , kg/mol = 31,25 , mol :
Convertendo para kg/mol:
Agora, usando a massa fornecida (1 kg):

Passo 4

Com o número de moles calculado, podemos agora usar a fórmula da lei dos gases ideais para encontrar a pressão ( P = nRTV ):
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 5

Vamos fazer a substituição:
P = 31,25 , mol times 8,314 , J/(mol·K) times 352 , K0,05 , m^3
Primeiro, multiplicamos os valores no numerador:
31,25 times 8,314 times 352 = 91.250 , J
Então:
P = 91.250 , J0,05 , m^3 = 1.825.000 , Pa

Resposta

A pressão no tanque é de 1.825.000 Pa.

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