0,5 kg de oxigênio contido em um tanque rígido a 30 bar de pressão e 200K de temperatura é resfriado até atingir uma pressão final de 20bar. Determine o volume do tanque e a temperatura final do gás após o resfriamento.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos saber para resolver. Temos 0,5 kg de oxigênio em um tanque rígido (ou seja, o volume não muda) a uma pressão inicial de 30 bar e temperatura de 200 K. Esse gás é resfriado até a pressão final de 20 bar. Precisamos descobrir:
- O volume do tanque.
- A temperatura final do gás após o resfriamento.
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o volume do tanque usando os dados iniciais. Para isso, precisamos usar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de substância (em mols), -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura.
Primeiro, vamos converter a massa de oxigênio para mols. A massa molar do oxigênio (
) é aproximadamente 32 g/mol.
Agora, usando a lei dos gases ideais para encontrar o volume
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a temperatura final do gás após o resfriamento. Como o tanque é rígido, o volume
permanece constante. Podemos usar a relação derivada da Lei dos Gases Ideais para situações de volume constante:
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
O volume do tanque é aproximadamente 8,68 litros e a temperatura final do gás após o resfriamento é 133,33 K.