0,5 kg de oxigênio contido em um tanque rígido a 30 bar de pressão e 200K de temperatura é resfriado até atingir uma pressão final de 20bar. Determine o volume do tanque e a temperatura final do gás após o resfriamento.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos saber para resolver. Temos 0,5 kg de oxigênio em um tanque rígido (ou seja, o volume não muda) a uma pressão inicial de 30 bar e temperatura de 200 K. Esse gás é resfriado até a pressão final de 20 bar. Precisamos descobrir:
  1. O volume do tanque.
  2. A temperatura final do gás após o resfriamento.
Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o volume do tanque usando os dados iniciais. Para isso, precisamos usar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • n = massamassa , molar = 500 , g32 , g/mol = 15,625 , mol é a pressão,
  • V = nRTP = 15,625 times 0,08314 times 20030 approx 260,312530 approx 8,68 , L é o volume,
  • é a quantidade de substância (em mols),
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura.
Primeiro, vamos converter a massa de oxigênio para mols. A massa molar do oxigênio ( ) é aproximadamente 32 g/mol.
Agora, usando a lei dos gases ideais para encontrar o volume :

Passo 3

Agora, vamos encontrar a temperatura final do gás após o resfriamento. Como o tanque é rígido, o volume P1T1 = P2T2 permanece constante. Podemos usar a relação derivada da Lei dos Gases Ideais para situações de volume constante:
T2 = T1 times P2P1 = 200 , K times 2030 = 200 times 23 approx 133,33 , K
Rearranjando para encontrar :

Resposta

O volume do tanque é aproximadamente 8,68 litros e a temperatura final do gás após o resfriamento é 133,33 K.

Exercícios relacionados