Determine o trabalho necessário para defletir uma mola linear com uma constante de mola de 70 kN / m em 20 cm a partir de sua posição de equilíbrio.

Passo 1

Beleza, a gente vai resolver um exercício sobre trabalho e molas. A questão pede para descobrir quanto trabalho é necessário para defletir (comprar ou esticar) uma mola com uma constante de mola de em 20 cm a partir da posição de equilíbrio. Vamos precisar usar a fórmula do trabalho em uma mola.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o trabalho feito ao comprimir ou esticar uma mola. A fórmula é:
W = 12 k x^2
Onde:
  • é o trabalho realizado,
  • é a constante da mola,
  • é a deflexão da mola (quanto ela foi comprida ou esticada).

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Constante da mola, 70 kN/m = 70 times 10^3 N/m = 70000 N/m . Mas, pra facilitar os cálculos, vamos converter para 20 cm = 0,20 m :
  • Deflexão, . Vamos converter para metros:

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula do trabalho:
W = 12 times 70000 , N/m times (0,20 , m)^2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular (0,20 , m)^2 = 0,04 , m^2 :
70000 , N/m times 0,04 , m^2 = 2800 , N cdot m
  1. Multiplicar pela constante da mola:
12 times 2800 , N cdot m = 1400 , J
  1. Multiplicar por :

Resposta

O trabalho necessário para defletir a mola é de .

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