Determine o trabalho necessário para defletir uma mola linear com uma constante de mola de
em 20 cm a partir de sua posição de equilíbrio.
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver um exercício sobre trabalho e molas. A questão pede para descobrir quanto trabalho é necessário para defletir (comprar ou esticar) uma mola com uma constante de mola de
em 20 cm a partir da posição de equilíbrio. Vamos precisar usar a fórmula do trabalho em uma mola.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o trabalho feito ao comprimir ou esticar uma mola. A fórmula é:
Onde:
-
é o trabalho realizado, -
é a constante da mola, -
é a deflexão da mola (quanto ela foi comprida ou esticada).
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Constante da mola,
. Mas, pra facilitar os cálculos, vamos converter para :
- Deflexão,
. Vamos converter para metros:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula do trabalho:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Calcular
:
- Multiplicar pela constante da mola:
- Multiplicar por
:
Resposta
O trabalho necessário para defletir a mola é de
.