Determine a energia necessária para acelerar um automóvel de 1300 kg de 10 para
em uma estrada com aclive com uma diferença de altura vertical de 40 m .
Passo 1
Então, temos um carro de 1300 kg que precisa ser acelerado de 10 km/h para 60 km/h em uma estrada com um aclive que sobe 40 metros de altura. Vamos usar conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional para descobrir a energia total necessária para essa mudança.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque as unidades padrão do SI para velocidade são metros por segundo.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética inicial e final. A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
Calculando para a velocidade inicial:
E para a velocidade final:
Passo 4
A diferença na energia cinética (
) é:
Passo 5
Além da energia cinética, precisamos considerar a energia potencial gravitacional (
) para subir os 40 metros de altura. A fórmula é:
Onde
e
.
Passo 6
Finalmente, a energia total necessária é a soma da diferença na energia cinética e da energia potencial gravitacional:
Resposta
A energia necessária para acelerar o automóvel é de 684.600 joules.