Determine a energia necessária para acelerar um automóvel de 1300 kg de 10 para 60 km / h em uma estrada com aclive com uma diferença de altura vertical de 40 m .

Passo 1

Então, temos um carro de 1300 kg que precisa ser acelerado de 10 km/h para 60 km/h em uma estrada com um aclive que sobe 40 metros de altura. Vamos usar conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional para descobrir a energia total necessária para essa mudança.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque as unidades padrão do SI para velocidade são metros por segundo.
10 , km/h = 10 times 10003600 approx 2.78 , m/s
60 , km/h = 60 times 10003600 approx 16.67 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia cinética inicial e final. A energia cinética ( Ek = 12 m v^2 ) é dada pela fórmula:
Ekinicial = 12 times 1300 times (2.78)^2 approx 5000 , J
Calculando para a velocidade inicial:
Ekfinal = 12 times 1300 times (16.67)^2 approx 180000 , J
E para a velocidade final:

Passo 4

A diferença na energia cinética ( De) é:

Passo 5

Além da energia cinética, precisamos considerar a energia potencial gravitacional ( Ep = m times g times h ) para subir os 40 metros de altura. A fórmula é:
Ep = 1300 times 9.8 times 40 = 509600 , J
Onde e .

Passo 6

Finalmente, a energia total necessária é a soma da diferença na energia cinética e da energia potencial gravitacional:
Etotal = De

Resposta

A energia necessária para acelerar o automóvel é de 684.600 joules.

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