Determine a variação a energia interna do sistema (em Joules), o trabalho realizado pelo sistema (em Joules) e o calor trocado pelo sistema (em Joules): Considerando um processo isotérmico para obter uma pressão final de 10 bar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você me enviou pede para determinar a variação da energia interna do sistema, o trabalho realizado pelo sistema e o calor trocado durante um processo isotérmico que resulta em uma pressão final de 10 bar. Isso está relacionado à termodinâmica, mais especificamente aos processos em que a temperatura permanece constante. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis dos gases ideais e as fórmulas específicas para processos isotérmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um processo isotérmico, a temperatura
do sistema permanece constante. Segundo a primeira lei da termodinâmica, a variação da energia interna (
) está relacionada ao calor trocado (
) e ao trabalho realizado (
) pela equação:
No caso de um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura. Como a temperatura é constante no processo isotérmico, a variação da energia interna (
) será zero:
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado pelo sistema durante o processo isotérmico. A fórmula para o trabalho
em um processo isotérmico é dada por:
onde:
-
é o número de mols do gás, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura absoluta, -
é o volume final, -
é o volume inicial.
Como a pressão final
é de 10 bar, podemos relacionar os volumes inicial e final usando a lei dos gases ideais
. Como
é constante:
Substituindo na fórmula do trabalho:
Passo 4
Finalmente, para encontrar o calor trocado
, usamos a primeira lei da termodinâmica novamente. Já que
:
Então, o calor trocado pelo sistema é igual ao trabalho realizado.
Resposta
Em um processo isotérmico com pressão final de 10 bar, a variação da energia interna do sistema é zero (
J). O trabalho realizado pelo sistema é dado por:
E o calor trocado pelo sistema também é igual ao trabalho realizado:
Para obter valores numéricos, seriam necessários os valores de
(número de mols),
(constante dos gases),
(temperatura) e
(pressão inicial).