Escreva um balanço diferencial de energia para a água assumindo que 97 % de energia liberada pelo aquecedor elétrico é utilizado para aquecê-la.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente precisa fazer um balanço diferencial de energia para a água. Isso significa que vamos analisar como a energia da água muda ao longo do tempo. O enunciado também diz que 97% da energia liberada pelo aquecedor elétrico é usada para aquecer a água. Para resolver isso, vamos precisar usar os conceitos de conservação de energia e a fórmula básica do balanço de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um balanço de energia. Basicamente, ele diz que a variação da energia interna de um sistema (nossa água) é igual à energia que entra no sistema menos a energia que sai. No nosso caso, vamos considerar que a única energia que entra é a do aquecedor, e não há saída de energia.

Passo 3

Agora, vamos identificar as grandezas envolvidas:
  • Energia fornecida pelo aquecedor: Vamos chamar de .
  • Energia efetivamente usada para aquecer a água: Como 97% dessa energia é aproveitada, temos .
  • Variação da energia interna da água: Vamos chamar de , que representa como a energia interna da água muda no tempo.

Passo 4

A equação do balanço diferencial de energia fica assim:
dUdt = Qusada
Substituindo dUdt = 0,97 cdot Qentrada por , temos:

Resposta

O balanço diferencial de energia para a água é dado por:
dUdt = 0,97 cdot Qentrada

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