Determine o volume específico do vapor dágua a 1 Mpa e 300^circ C usando as tabelas termodinâmicas da água e usando o modelo de gás ideal.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o volume específico do vapor d’água a uma pressão de 1 MPa e temperatura de 300^circC. Vamos fazer isso de duas maneiras: usando as tabelas termodinâmicas da água e aplicando o modelo de gás ideal. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, propriedades da água e a equação dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos usar as tabelas termodinâmicas da água. Essas tabelas fornecem informações detalhadas sobre as propriedades da água em diferentes condições de pressão e temperatura. Para encontrar o volume específico, seguimos estes passos:
  1. Identificar o estado da água: A 1 MPa e 300^circC, precisamos verificar se a água está na fase de vapor saturado ou superaquecido.
  2. Localizar os valores na tabela: Procuramos na tabela os valores correspondentes a 1 MPa e 300^circC.
  3. Determinar o volume específico: A tabela fornecerá o volume específico diretamente para essas condições.

Passo 3

Agora, vamos usar o modelo de gás ideal para calcular o volume específico. A equação dos gases ideais é:
PV = nRT
Mas como queremos o volume específico ( v), que é o volume por unidade de massa, reescrevemos a equação como:
v = RTP
Onde:
  • R é a constante específica dos gases para a água.
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • P é a pressão.

Passo 4

Vamos converter a temperatura para Kelvin:
T = 300^circC + 273,15 = 573,15 , K

Passo 5

A constante específica dos gases para a água ( R) é aproximadamente 0,4615 , kJ/(kg cdot K).

Passo 6

Agora, substituímos os valores na equação do gás ideal:
v = 0,4615 times 573,151000 approx 0,264 , m^3/kg

Resposta

  • Usando as tabelas termodinâmicas da água, o volume específico do vapor d’água a 1 MPa e 300^circC é aproximadamente 0,257 m³/kg.
  • Usando o modelo de gás ideal, calculamos o volume específico como 0,264 m³/kg.
A diferença entre os dois valores ocorre porque o modelo de gás ideal simplifica o comportamento real do vapor d’água.

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