Em um dia de inverno, você liga seu aquecedor, e a temperatura do ar dentro de sua casa aumenta. Suponha que sua casa tenha uma quantidade normal de vazamentos entre o ar interno e externo. O número de mols de ar em seu quarto à temperatura mais alta é:
a) Maior que antes.
b) Menor que antes.
c) O mesmo que antes.

Passo 1

Então, temos um exercício que fala sobre como a temperatura dentro da casa muda quando ligamos o aquecedor, considerando que há algumas fugas de ar entre o interno e o externo. Vamos aplicar os conceitos da Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, número de mols e temperatura do gás. Para resolver, vamos precisar entender como essas variáveis se comportam quando a temperatura aumenta e há troca de ar com o ambiente externo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é o número de mols,
  • $ R $ é a constante dos gases,
  • $ T $ é a temperatura.

Passo 3

Na nossa situação, o volume da sala $ V $ permanece constante porque a estrutura da casa não muda. Além disso, como há vazamentos, a pressão interna $ P $ se iguala à pressão externa, ou seja, permanece constante. Com isso, podemos simplificar a equação para ver como o número de mols $ n $ se comporta quando a temperatura $ T $ aumenta.

Passo 4

Reorganizando a equação para isolar $ n $, temos:
n
Como $ P $ e $ V $ são constantes, se a temperatura $ T $ aumenta, o denominador da fração aumenta. Para que a igualdade seja mantida, o número de mols $ n $ deve diminuir.

Passo 5

Portanto, ao aumentar a temperatura com vazamentos permitindo troca de ar, o número de mols de ar dentro do quarto diminui para manter a pressão constante.

Resposta

b) Menor que antes.

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