Em um dia de inverno, você liga seu aquecedor, e a temperatura do ar dentro de sua casa aumenta. Suponha que sua casa tenha uma quantidade normal de vazamentos entre o ar interno e externo. O número de mols de ar em seu quarto à temperatura mais alta é:
a) Maior que antes.
b) Menor que antes.
c) O mesmo que antes.
a) Maior que antes.
b) Menor que antes.
c) O mesmo que antes.
Passo 1
Então, temos um exercício que fala sobre como a temperatura dentro da casa muda quando ligamos o aquecedor, considerando que há algumas fugas de ar entre o interno e o externo. Vamos aplicar os conceitos da Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, número de mols e temperatura do gás. Para resolver, vamos precisar entender como essas variáveis se comportam quando a temperatura aumenta e há troca de ar com o ambiente externo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases,
- $ T $ é a temperatura.
Passo 3
Na nossa situação, o volume da sala $ V $ permanece constante porque a estrutura da casa não muda. Além disso, como há vazamentos, a pressão interna $ P $ se iguala à pressão externa, ou seja, permanece constante. Com isso, podemos simplificar a equação para ver como o número de mols $ n $ se comporta quando a temperatura $ T $ aumenta.
Passo 4
Reorganizando a equação para isolar $ n $, temos:
Como $ P $ e $ V $ são constantes, se a temperatura $ T $ aumenta, o denominador da fração aumenta. Para que a igualdade seja mantida, o número de mols $ n $ deve diminuir.
Passo 5
Portanto, ao aumentar a temperatura com vazamentos permitindo troca de ar, o número de mols de ar dentro do quarto diminui para manter a pressão constante.
Resposta
b) Menor que antes.