Uma esfera com 5 cm de diâmetro cuja superfície é mantida à temperatura de
é suspensa no meio de uma sala a
. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção for de
e a emissividade da superfície for de 0,8 , determine a taxa total de transferência de calor da esfera.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem uma esfera de diâmetro 5 cm (ou seja, raio
m) a
, num quarto a
.
O que cai aqui: transferência de calor por convecção (coeficiente W/m² K) e por radiação (emissividade
), tudo na superfície da esfera.
Pra resolver, vamos precisar de:
O que cai aqui: transferência de calor por convecção (coeficiente
Pra resolver, vamos precisar de:
- Área da esfera:
. - Fórmula de convecção:
. - Fórmula de radiação:
, com W/m² K⁴.
Passo 2
Primeiro monta a área da esfera:
Agora a convecção:
Passo 3
Bora radiar: primeiro converte as temperaturas pra Kelvin:
,
.
Depois aplica a fórmula de Stefan–Boltzmann:
Depois aplica a fórmula de Stefan–Boltzmann:
Passo 4
Pra fechar, soma as duas taxas:
Resposta
A taxa total de transferência de calor da esfera é aproximadamente
.