- Dois mols de um gás ideal, inicialmente a
e sob pressão de 2 atm , expandem isotermicamente nas seguintes condições:
a) contra o vácuo;
b) contra uma pressão externa constante de 1 atm, sendo que a pressão final do gás torna-se igual à pressão externa;
c) reversivelmente até uma pressão de 1 atm.
Calcule o trabalho produzido pelo gás em cada caso.
a) contra o vácuo;
b) contra uma pressão externa constante de 1 atm, sendo que a pressão final do gás torna-se igual à pressão externa;
c) reversivelmente até uma pressão de 1 atm.
Passo 1
Resumindo: temos
mols de um gás ideal a
K e pressão inicial
atm, que se expande isotermicamente. Para qualquer processo isoterma vale a equação do gás ideal
e o trabalho realizado pelo gás é
onde
é a pressão externa contra a qual o gás expande.
Passo 2
Caso (a): expansão contra vácuo. Aqui
, então
Passo 3
Caso (b): expansão contra pressão externa constante
atm, até a pressão interna do gás ficar igual a essa. Como é isoterma, o volume inicial e final são
onde
atm. Numericamente, usando
L,atm,mol{-1},K{-1}:
O trabalho é
Passo 4
Caso (c): expansão isotérmica reversível de
atm até
atm. Nesse caso
e
Como já calculamos
tm e
,
Resposta
(a)
.
(b) tm
J.
(c) tm
J.
(b)
(c)