Dois recipientes com 10 litros de capacidade cada um estão conectados por um tubo muito fino e de volume insignificante. Um dos recipientes é mantido na temperatura de 5^circ C, enquanto que o outro é mantido a 95^circ C. Os recipientes contem em conjunto 5,0 mol de oxigênio. Após ter se estabelecido o equilíbrio, calcule:
a) O número de mols no recipiente frio
b) O número de mols no recipiente quente
c) A pressão.

Passo 1

O enunciado dá dois recipientes conectados de mesmo volume V=10 L, mantidos a temperaturas diferentes, T1=5,0^circC e T2=95,0^circC, contendo ao todo nrm tot=5,0 mol de O2. Queremos achar o número de mols em cada recipiente ( n1 no frio e n2 no quente) e a pressão de equilíbrio P. Vamos usar a lei dos gases ideais e o fato de que, em equilíbrio, a pressão é a mesma nos dois lados.

Passo 2

Escrevendo a lei dos gases ideais para cada recipiente:
n1 = P,VR,T1, n2 = P,VR,T2,
e como n1 + n2 = nrm tot, temos
nrm tot = P,VRl(1T1+1T2r)
Isolando P,
P = nrm tot,RVl(1T1+1T2r)

Passo 3

Passo a calcular numericamente. Primeiro converto as temperaturas para Kelvin:
T1 = 5,0 + 273,15 = 278,15; K, T2 = 95,0 + 273,15 = 368,15; K
Calculo a soma dos inversos:
1T1 approx 0,003595; K^-1, 1T2 approx 0,002716; K^-1, 1T1+1T2 approx 0,006311; K^-1
Usando R=0,08206;Lcdot atm/(molcdot K) e V=10 L,
P = 5,0times0,0820610times0,006311 approx 6,50;atm l(approx6,50times1,013times10^5;Pa=6,59times10^5;Par)

Passo 4

Com P em mãos, volto aos ni:
n1 = P,VR,T1 = 6,50times100,08206times278,15 approx 2,85;mol,
n2 = nrm tot-n1 = 5,0 - 2,85 = 2,15;mol

Resposta

a) n1approx2,85 mol (recipiente a 5^circ C).
b) n2approx2,15 mol (recipiente a 95^circ C).
c) Papprox6,50 atm (ou 6,6times10^5 Pa).

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