Qual é a energia cinética de translação média por mol de um gás ideal a 100^circ C?

Passo 1

Beleza, o exercício pergunta qual é a energia cinética de translação média por mol de um gás ideal a 100 °C.
Conteúdo: teoria cinética dos gases, energia cinética média, uso da constante dos gases ideais.
O que vamos precisar:
  • Converter temperatura Celsius → Kelvin.
  • Saber que cada molécula tem energia média .
  • Passar de molécula para mol usando .

Passo 2

Converter a temperatura para a escala absoluta (Kelvin), porque as fórmulas da teoria cinética usam T = 100^circ C + 273,15 = 373,15 K em K:

Passo 3

Na teoria cinética dos gases, cada grau de liberdade contribui com lang<= epsilonrang<= = 32,kB,T de energia.
Como um átomo de gás monatomic tem 3 graus de liberdade (x, y e z), a energia cinética média por molécula é

Passo 4

Para encontrar a energia por mol, multiplicamos pela constante de Avogadro lang<= Erang<=mol = NA,lang<= epsilonrang<= = 32,NA,kB,T = 32,R,T , ou seja usamos a constante dos gases . Logo

Passo 5

Só falta botar os números:
R = 8,314 J/(molcdot K), T = 373,15 K
Então
lang<= Erang<=mol = 32 times 8,314 times 373,15 approx 4,65times10^3 J/mol

Resposta

A energia cinética de translação média por mol do gás ideal a 100 °C é aproximadamente
boxed4,65times10^3 J/mol (approx 4,65 kJ/mol)

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