Um vaso de pressão rígido e selado é destinado ao aquecimento de água. O volume do vaso é
e contém, inicialmente 2 kg de água a
. Qual deve ser a regulagem da válvula de segurança (pressão de abertura) de modo que a temperatura máxima da água no tanque seja igual a
. Mostre no diagrama
-
o processo do estado 1 para 2.
Resp: 431,3 kPa
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um tanque rígido e fechado de 1 m³ com 2 kg de água a 100 °C. Queremos regular a válvula de segurança para que, quando a água atingir 200 °C, ela abra (ou seja, para que a pressão interna nesse ponto seja a pressão de abertura da válvula). O assunto aqui é Termodinâmica de fluidos puros em volume constante e, como vamos chegar num estado superaquecido, vamos tratar o vapor como gás ideal. Para resolver precisamos:
- Calcular o volume específico inicial (e igual ao final),
- Verificar que o estado final é superaquecido e então usar
, - Encontrar
em função de .
Passo 2
Primeiro, o volume específico
é o volume total dividido pela massa total:
Esse valor é mantido fixo porque o tanque é rígido.
Passo 3
Agora, para
(ou seja,
), precisamos saber em que região estamos. Como
(o volume específico do vapor saturado a 200 °C, que é cerca de 0{,}127 m³/kg), nosso estado 2 está na região de vapor superaquecido. Aí rola tratar como gás ideal:
Passo 4
O valor de
para a água/vapor é
. Convertendo tudo pra unidade coerente (kPa·m³/kg·K), fica igual (1 kJ = 1 kPa·m³), então:
Passo 5
Só calcular:
Com arredondamento fino na casa dos kPa, dá cerca de 431,3 kPa (dependendo dos algarismos significativos).
Passo 6
No diagrama
-
, basta desenhar uma linha vertical em
, subindo de
até
.
Resposta
A válvula de segurança deve abrir a aproximadamente 431,3 kPa.