Determine o valor médio da energia cinética de translação das moléculas de um gás ideal a
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a energia cinética média de translação das moléculas de um gás ideal a 1000 °C. Isso é conteúdo de teoria cinética dos gases e equipartição de energia. Pra resolver, a gente vai precisar:
- Converter temperatura de °C para Kelvin.
- Saber a constante de Boltzmann
. - Usar a fórmula da equipartição
.
Passo 2
Primeiro, a conversão de temperatura é essencial porque a fórmula só funciona em Kelvin. Então:
Passo 3
Agora, um resumão da teoria da equipartição: cada grau de liberdade de movimento fornece em média
de energia. Uma molécula livre só faz translação em 3 direções (x, y e z), logo tem 3 graus de liberdade de translação. Assim:
Passo 4
Vamos colocar os números:
Então