Determine o valor médio da energia cinética de translação das moléculas de um gás ideal a 1000^circ C.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a energia cinética média de translação das moléculas de um gás ideal a 1000 °C. Isso é conteúdo de teoria cinética dos gases e equipartição de energia. Pra resolver, a gente vai precisar:
  • Converter temperatura de °C para Kelvin.
  • Saber a constante de Boltzmann .
  • Usar a fórmula da equipartição .

Passo 2

Primeiro, a conversão de temperatura é essencial porque a fórmula só funciona em Kelvin. Então:
T = 1000;^circC + 273,15 = 1273,15;K

Passo 3

Agora, um resumão da teoria da equipartição: cada grau de liberdade de movimento fornece em média lang<= Ekrang<= = 32,kB,T de energia. Uma molécula livre só faz translação em 3 direções (x, y e z), logo tem 3 graus de liberdade de translação. Assim:

Passo 4

Vamos colocar os números:
  • lang<= Ekrang<= = 32times1,38times10^-23;J/Ktimes1273,15;K approx2,6times10^-20;J
Então

Resposta

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