O ensemble canônico é apropriado para descrever sistemas biológicos? Justifique.

Passo 1

O enunciado pergunta se o ensemble canônico é apropriado para descrever sistemas biológicos. O ensemble canônico caracteriza um sistema em equilíbrio térmico com um reservatório a temperatura fixa \!T, com número de partículas \!N e volume \!V constantes. A função partição canônica é
Z(N,V,T) \;=\;\sum_{i} e^{-\beta E_{i}},
com \beta=1/(k_{B}T) e E_{i} os níveis de energia do sistema.

Passo 2

Sistemas biológicos são tipicamente abertos: trocam não apenas energia, mas também matéria (íons, moléculas, prótons) com o ambiente. Além disso, mantêm-se longe do equilíbrio termodinâmico, pois ocorrem reações químicas contínuas e fluxos de energia (por exemplo, em mitocôndrias ou na bomba de prótons).

Passo 3

O ensemble canônico assume N fixo e apenas troca calor. Como sistemas biológicos trocam partículas e mantêm gradientes químicos, o ensemble canônico falha em capturar variações no número de moléculas e potenciais químicos. Mesmo para processos quase isotérmicos, a hipótese de equilíbrio estrito é muito forte, pois há fluxo constante de energia e matéria e estabelecimento de estados estacionários não\mbox{-}equilíbrio.

Passo 4

Para descrever adequadamente sistemas biológicos costuma\mbox{-}se usar o ensemble grand\mbox{-}canônico (onde \mu,V,T são fixos e N flutua) ou formalismos de não\mbox{-}equilíbrio (cinética de reações, termodinâmica de fluxo), que permitem incorporar trocas de partículas e gradientes químicos.

Resposta

O ensemble canônico não é, em geral, apropriado para sistemas biológicos, pois eles trocam tanto energia quanto matéria e operam em estados longe do equilíbrio; usa-se antes o ensemble grand-canônico ou teorias de não-equilíbrio.

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