Uma turbina a gás com ar e, na seção de entrada, o estado do ar é de 1200 kPa e 1200 K . Na seção de saída, a pressão é 200 kPa . Se a eficiência isotrópica da turbina é de
, determine a temperatura de saída do ar. (a) Utilize a Tabela A7 para resolver; (b) utilize calores específicos constantes.
Passo 1
Vamos resolver o exercício sobre uma turbina a gás. A gente tem que encontrar a temperatura de saída do ar na turbina. Para isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica relacionados a turbinas, como eficiência isotrópica, e usar fórmulas específicas. No exercício, temos duas partes: a) utilizando a Tabela A7 e b) assumindo calores específicos constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eficiência isotrópica. A eficiência isotrópica (
) de uma turbina mede o quão eficiente ela é na conversão de energia térmica em trabalho, considerando um processo isotrópico ideal.
Passo 3
O enunciado nos dá:
- Pressão de entrada (
) = 1200 kPa - Temperatura de entrada (
) = 1200 K - Pressão de saída (
) = 200 kPa - Eficiência isotrópica (
) = 87% = 0,87
Queremos encontrar a temperatura de saída (
) do ar.
Passo 4
Vamos resolver a parte (a) utilizando a Tabela A7, que geralmente contém propriedades termodinâmicas do ar. No entanto, como não temos a tabela aqui, vou explicar o processo de forma geral.
Em um processo isotrópico, a relação entre as temperaturas e pressões é dada por:
onde
é a razão dos calores específicos (
) para o ar, aproximadamente 1,4.
Passo 5
Aplicando os valores:
Calculando a potência:
Então:
Passo 6
Agora, consideramos a eficiência isotrópica. A relação entre a temperatura real (
) e a temperatura ideal (
) é:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, vamos resolver a parte (b) assumindo calores específicos constantes. Usamos a mesma relação de temperaturas e pressões, mas já consideramos
constante.
A fórmula permanece a mesma:
Então, seguindo os mesmos cálculos:
Aplicando a eficiência:
Resposta
A temperatura de saída do ar na turbina é aproximadamente 756 K.