Ar entra em uma turbina operando em regime permanente a 400 K, 20 bar e com um fluxo de massa de 6 kg / s, e deixa a turbina a 290 K e 5 bar. As velocidades na entrada e saída são, respectivamente, 18 m / s e 30 m / s. Efeitos de energia potencial podem ser desprezados. Se a potencia desenvolvida é 815 kW , determine a taxa de transferência de calor, em kW, para um volume de controle que envolve a turbina.

Passo 1

O enunciado descreve uma turbina em regime permanente, com fluxo mássico dot m=6 kg/s. O fluido entra a T1=400 K, p1=20 bar e v1=18 m/s, e sai a T2=290 K, p2=5 bar e v2=30 m/s. A potência desenvolvida é dot W=815 kW. Desprezamos energia potencial. Precisamos aplicar o balanço de energia em escoamento estacionário para determinar a taxa de calor dot Q.

Passo 2

Escrevemos o balanço de energia para escoamento estacionário (SFE):
dot Q - dot W = dot ml[(h2-h1) + v2^2-v1^22 + g,(z2-z1)r]
Como desprezamos variação de energia potencial, temos g,(z2-z1)=0.

Passo 3

Para estimar De<a h = h2-h1 adotamos fluido ideal com calor específico constante. Tomamos
cp=1,005 kJ/(kgcdot K)
Logo
h2-h1 = cp,(T2-T1) =1,005,(290 - 400) =-110,55 kJ/kg
Multiplicando por dot m:
dot m,(h2-h1) =6times(-110,55)= -663,3 kW

Passo 4

Calculamos a variação de energia cinética por unidade de massa:
v2^2-v1^22 =30^2-18^22 =900-3242 =288 m^2/s^2 =0,288 kJ/kg
Então
dot m,De<a ke =6times0,288 =1,728 kW

Passo 5

Isolando dot Q no SFE:
dot Q = dot W + dot ml[(h2-h1)+tfracv2^2-v1^22r] =815 +(-663,3 + 1,728) =153,4 kW

Resposta

dot Q = 153,4 kW (calor fornecido ao fluido).

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