Em regime permanente, um ciclo de refrigeração operado por um motor elétrico deve manter o interior de um laboratório de computação a
, enquanto a temperatura exterior é
. A carga térmica consiste nas transferências de calor entrando pelas paredes e pelo teto do laboratório, a uma taxa de
e emanada pelos computadores, iluminação e pessoas, a uma taxa de
.
(a) Determine a potência teórica mínima necessária para a operação do motor elétrico, em kW , e o coeficiente de desempenho correspondente.
(b) Se a potência real necessária pelo motor for
, determine o seu coeficiente de desempenho.
(c) Se os dados fornecidos de temperatura e carga térmica forem observados durante 100 h , com um custo de energia elétrica de 13 centavos por
, determine o custo total, em
, para os casos (a) e (b).
(a) Determine a potência teórica mínima necessária para a operação do motor elétrico, em kW , e o coeficiente de desempenho correspondente.
(b) Se a potência real necessária pelo motor for
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de refrigeração em regime permanente que deve manter a sala a
(reservatório frio) enquanto o ambiente externo está a
(reservatório quente). A carga térmica de remoção é dada por
,kJ/h pelas paredes e
,kJ/h internos, totalizando a taxa de calor
. Vamos usar o ciclo de Carnot inverso para obter a potência mínima e o coeficiente de desempenho (COP) ideal, e depois comparar com o caso real e calcular custos.
Passo 2
Convertendo temperaturas para Kelvin:
Passo 3
Somando as cargas térmicas e convertendo para kW:
Passo 4
O coeficiente de desempenho ideal de um refrigerador de Carnot é
Passo 5
A potência mínima teórica requerida é
Passo 6
Para a potência real
,kW, o coeficiente de desempenho real é
Passo 7
Em
,h, a energia consumida e o custo (a
/kWh) são:
Resposta
(a)
,
.
(b) .
(c) Custo em h: ideal
; real
.
(b)
(c) Custo em