O que é uma “Equação de Estado”?

Passo 1

O enunciado pergunta o que é uma “equação de estado”. Esse é um conceito de termodinâmica que trata da relação entre variáveis de estado de um sistema termodinâmico no equilíbrio. Para responder, vamos ver o que são variáveis de estado e como uma equação de estado as relaciona.

Passo 2

Em termodinâmica, chamamos de variáveis de estado aquelas grandezas que definem completamente o estado de um sistema macroscópico em equilíbrio. Exemplos comuns são pressão (p), volume específico (v) ou volume (V), temperatura (T), energia interna (U) etc. Uma equação de estado é justamente uma expressão matemática que dá uma relação entre algumas dessas variáveis, de modo que, conhecendo qualquer par (ou tripla) delas, você determine as demais.

Passo 3

O exemplo mais famoso é a lei dos gases ideais. Para uma certa massa de gás ideal, a equação de estado é
p,V = n,R,T
onde (n) é a quantidade de matéria em mols e (R) a constante universal dos gases. Alternativamente, em termos de massa (m) e massa específica (rho), escrevemos
p,v = Respecífico,T í
Essa fórmula relaciona diretamente (p), (V) e (T).

Passo 4

Para gases reais, o comportamento se desvia do ideal, e usamos equações de estado mais complexas, como a de van der Waals:
l(p + a,v^-2r),(v - b) = R,T,
onde (a) e (b) são constantes que corrigem as forças intermoleculares e o volume finito das moléculas.

Passo 5

Em geral, uma equação de estado pode ser escrita na forma
fl(p,,v,,Tr) = 0,
ou isolando uma variável, por exemplo (p = p(v,T)). Ela é essencial para “fechar” as equações de balanço em problemas termodinâmicos, permitindo calcular todas as propriedades do sistema a partir de algumas condições iniciais.

Resposta

Uma equação de estado é uma relação matemática que vincula variáveis de estado (como pressão, volume e temperatura) de um sistema em equilíbrio, permitindo determinar o comportamento termodinâmico desse sistema a partir de conhecidas combinações dessas variáveis.

Exercícios relacionados