O que é uma “Equação de Estado”?
Passo 1
O enunciado pergunta o que é uma “equação de estado”. Esse é um conceito de termodinâmica que trata da relação entre variáveis de estado de um sistema termodinâmico no equilíbrio. Para responder, vamos ver o que são variáveis de estado e como uma equação de estado as relaciona.
Passo 2
Em termodinâmica, chamamos de variáveis de estado aquelas grandezas que definem completamente o estado de um sistema macroscópico em equilíbrio. Exemplos comuns são pressão
, volume específico
ou volume
, temperatura
, energia interna
etc. Uma equação de estado é justamente uma expressão matemática que dá uma relação entre algumas dessas variáveis, de modo que, conhecendo qualquer par (ou tripla) delas, você determine as demais.
Passo 3
O exemplo mais famoso é a lei dos gases ideais. Para uma certa massa de gás ideal, a equação de estado é
onde
é a quantidade de matéria em mols e
a constante universal dos gases. Alternativamente, em termos de massa
e massa específica
, escrevemos
Essa fórmula relaciona diretamente
,
e
.
Passo 4
Para gases reais, o comportamento se desvia do ideal, e usamos equações de estado mais complexas, como a de van der Waals:
onde
e
são constantes que corrigem as forças intermoleculares e o volume finito das moléculas.
Passo 5
Em geral, uma equação de estado pode ser escrita na forma
ou isolando uma variável, por exemplo
. Ela é essencial para “fechar” as equações de balanço em problemas termodinâmicos, permitindo calcular todas as propriedades do sistema a partir de algumas condições iniciais.
Resposta
Uma equação de estado é uma relação matemática que vincula variáveis de estado (como pressão, volume e temperatura) de um sistema em equilíbrio, permitindo determinar o comportamento termodinâmico desse sistema a partir de conhecidas combinações dessas variáveis.