O que é a Lei de Boyle e Mariotte? Como se representa graficamente?
Passo 1
O enunciado pede para definirmos a Lei de Boyle e Mariotte e mostrarmos como ela se representa graficamente. Esse conteúdo faz parte da termodinâmica de gases ideais, em particular das transformações isotérmicas (temperatura constante) de um gás perfeito.
Passo 2
Qualitativamente, a Lei de Boyle e Mariotte afirma que, para uma mesma quantidade de gás ideal mantida a temperatura constante, a pressão exercida pelo gás é inversamente proporcional ao volume que ele ocupa. Ou seja, se aumentarmos o volume, a pressão diminui de modo que o produto pressão
volume permaneça constante.
Passo 3
Matematicamente, escrevemos
e introduzimos uma constante de proporcionalidade
, obtendo
Dessa forma podemos também escrever
Passo 4
Para representar graficamente, escolhemos o diagrama pressão–volume. No plano com eixo horizontal
e eixo vertical
, a curva definida por
é uma hipérbole equilátera no primeiro quadrante, decrescente: quando
cresce,
cai, e vice-versa.
Se você usar uma escala log-log, então
Se você usar uma escala log-log, então
é uma reta de declive
, o que torna ainda mais evidente a proporcionalidade inversa.
Resposta
A Lei de Boyle e Mariotte diz que, a temperatura constante, a pressão
de uma massa fixa de gás ideal varia inversamente com o volume
, satisfazendo
Graficamente, no diagrama
versus
, isso aparece como uma hipérbole decrescente. Em escala log-log, a relação vira uma reta de inclinação
.