A) Esboce em dois gráficos a expansão isotérmica de um gás ideal até uma pressão externa,
e volume,
, via um processo reversível e via um processo irreversível.
B) Identifique as regiões que descrevem o trabalho transferido em cada processo no item A.
C) Equacione procedimento de cálculo para o trabalho em cada processo. Compare qualitativamente os valores a serem obtidos nestes procedimentos.
B) Identifique as regiões que descrevem o trabalho transferido em cada processo no item A.
C) Equacione procedimento de cálculo para o trabalho em cada processo. Compare qualitativamente os valores a serem obtidos nestes procedimentos.
Passo 1
O enunciado pede para comparar a expansão isotérmica de um gás ideal de um estado inicial
até um estado final
em dois trajetos: um reversível (onde a pressão interna do gás acompanha sempre a isoterma) e um irreversível contra pressão externa constante
. O conteúdo é termodinâmica de gases ideais (trabalho em P–V), e vamos precisar do contraste entre
- curva isotérmica:
- processo irreversível a
constante,
e das fórmulas de trabalho
Passo 2
Para o processo reversível desenhamos no diagrama
–
a isoterma hiperbólica que parte de
e decresce suavemente até
com
Para o processo irreversível contra pressão externa fixa, traçamos uma reta horizontal em
que vai de
a
.
Passo 3
A área sob cada curva entre
e
representa o trabalho realizado pelo gás (assumindo convensão positiva quando o gás realiza trabalho).
- No reversível, essa área é a região sob a isoterma
. - No irreversível, é a região sob a reta
.
Passo 4
Escrevendo o trabalho em cada caso:
Para o processo reversível
Para o processo irreversível
Passo 5
Comparação qualitativa: como em todo instante do reversível a pressão interna
é maior que a pressão externa média que o gás “enfrenta” no irreversível, a área sob a isoterma (e portanto
) é maior que a área sob a linha horizontal. Logo, para expansão
Resposta
Para expansão isotérmica de
a
:
e qualitativamente
e qualitativamente