Qual a propriedade que relaciona a variação térmica e variação de temperatura em sistema qualquer? Como pode ser expressa em relação à quantidade de matéria do sistema?

Passo 1

Resumimos o enunciado: ele pergunta qual propriedade liga a variação de calor fornecido a um sistema com a variação de temperatura e como expressar essa relação em função da quantidade de matéria. O conteúdo é calorimetria, em particular a definição de capacidade térmica.

Passo 2

Definimos a capacidade térmica C de um sistema como a razão entre a quantidade infinitesimal de calor \delta Q entregue ao sistema e a variação infinitesimal de temperatura \mathrm{d}T. Assim, por definição,
C = \frac{\delta Q}{\mathrm{d}T}\,.

Passo 3

Como C é uma grandeza extensiva, ela cresce com a quantidade de matéria do sistema. Se chamarmos de n o número de mols e de C_m a capacidade térmica molar (capacidade térmica por mol), então
C = n\,C_{m}\,.

Passo 4

Substituindo essa expressão em \delta Q = C\,\mathrm{d}T, obtemos a relação desejada em função da quantidade de matéria:
\delta Q = n\,C_{m}\,\mathrm{d}T\,.

Resposta

A propriedade é a capacidade térmica C, definida por \displaystyle C = \frac{\delta Q}{\mathrm{d}T}. Em função da quantidade de matéria n, ela é dada por
C = n\,C_{m}\quad\Longrightarrow\quad \delta Q = n\,C_{m}\,\mathrm{d}T\,.

Exercícios relacionados