A escaldagem é um processo usado em abatedouros de aves, que visa remover as penas para o corte posterior. O processo consiste em mergulhar as aves, já mortas, em um tanque quente por um determinado período, de forma que as penas se soltem da pele. Um abatedouro usa 1 m^3 de água a 60^circ C em seu tanque de escaldagem. Essa água é obtida mediante a injeção direta de vapor saturado a 120^circ C no tanque, que contém inicialmente água a 20^circ C. Considerando que há uma perda de calor de 10 kJ / kg de água do tanque para rho ambiente, determine a quantidade de vapor que deve ser injetada no tanque. Considere p volume específico da água a 60^circ C igual a 1,017 times 10^-3 m^3 / kg.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre a escaldagem, um processo usado em abatedouros de aves para remover as penas. Aqui, precisamos calcular a quantidade de vapor que deve ser injetada no tanque para aquecer a água de 20^circ C até 60^circ C, levando em conta a perda de calor para o ambiente. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e calorimetria.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quantos quilos de água temos no tanque. Sabemos que o volume de água é 1 , m^3 e o volume específico da água a 60^circ C é v = 1,017 times 10^-3 , m^3/kg.
A massa de água ( m) pode ser calculada usando a fórmula:
m = VolumeVolume específico = 1 , m^31,017 times 10^-3 , m^3/kg í

Passo 3

Vamos calcular a massa de água:
m = 11,017 times 10^-3 approx 983 , kg
Então, temos aproximadamente 983 kg de água no tanque.

Passo 4

Agora, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para aquecer essa água de 20^circ C até 60^circ C. Usamos a fórmula do calor sensível:
Qnecessário = m times c times Deá
Onde:
  • c é o calor específico da água ( 4,18 , kJ/kg cdot °C)
  • De é a variação de temperatura ( 60 - 20 = 40 , °C)

Passo 5

Substituindo os valores:
Qnecessário = 983 , kg times 4,18 , kJ/kg cdot °C times 40 , °C approx 164,7 times 10^3 , kJ á
Então, precisamos de aproximadamente 164,7 \times 10^{3} , \mathrm{kJ} para aquecer a água.

Passo 6

Além disso, há uma perda de calor de 10 , kJ/kg para o ambiente. Para toda a massa de água, a perda total de calor ( Qperda) será:
Qperda = m times 10 , kJ/kg = 983 , kg times 10 , kJ/kg = 9,830 times 10^3 , kJ

Passo 7

Então, o calor total necessário fornecido pelo vapor ( Qvapor) será a soma do calor necessário para aquecer a água e a perda de calor:
Qvapor = Qnecessário + Qperda = 164,7 times 10^3 , kJ + 9,830 times 10^3 , kJ approx 174,5 times 10^3 , kJ á

Passo 8

Agora, vamos calcular a quantidade de vapor que precisa ser injetada. Sabemos que o vapor está a 120^circ C e vai se condensar no tanque a 60^circ C. A entalpia de condensação do vapor ( hvap) pode ser considerada como hvap = 2700 , kJ/kg (valor típico, dependendo da tabela termodinâmica).
A quantidade de vapor ( mvapor) necessária é:
mvapor = Qvaporhvap = 174,5 times 10^3 , kJ2700 , kJ/kg approx 64,4 , kg

Resposta

A quantidade de vapor que deve ser injetada no tanque é aproximadamente 64,4 kg.

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