Um espaço de trabalho para 20 pessoas deve ser equipada com unidades de ar-condicionado que possuem 4 kW de capacidade de refrigeração. Considere que cada pessoa tem uma área de troca de calor igual a
e temperatura de
. Existem 8 lâmpadas, cada uma com potência de 60 W . A taxa de transferência de calor do meio externo para a sala através das paredes e teto é estimada em
. Considerando que o ar da sala deve ser mantido a
, determine o número necessário de unidades de arcondicionado.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. Temos um espaço de trabalho pra 20 pessoas e precisamos descobrir quantas unidades de ar-condicionado de 4 kW cada a gente vai precisar pra manter a temperatura da sala nos 24°C. A matéria aqui é transferência de calor, ou seja, como o calor entra e sai da sala. Vamos precisar calcular todo o calor que entra na sala por causa das pessoas, das lâmpadas e do ambiente externo, e ver quantas unidades de 4 kW conseguem retirar esse calor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor que vem das pessoas. Sabemos que cada pessoa tem uma área de troca de calor de
e está a
. A diferença de temperatura entre o corpo das pessoas e a sala é
. O calor transferido por uma pessoa pode ser calculado usando a equação:
Onde:
-
(área de troca de calor) -
(diferença de temperatura)
Então, para 20 pessoas:
Passo 3
Agora, vamos calcular o calor que vem das lâmpadas. Temos 8 lâmpadas, cada uma com 60 W de potência. O calor gerado pelas lâmpadas é basicamente igual à potência delas, já que praticamente toda a energia elétrica vira calor.
Passo 4
Além disso, o calor que entra pela transferência externa através das paredes e teto é de
. Para trabalhar com unidades iguais, vamos converter isso para watts.
Sabemos que:
Então,
Passo 5
Agora, vamos somar todo o calor que entra na sala:
Passo 6
Cada unidade de ar-condicionado tem capacidade de 4 kW, ou seja, 4000 W. Para saber quantas unidades a gente precisa, dividimos o total de calor pela capacidade de cada unidade:
Como não dá pra ter fração de uma unidade, a gente arredonda pra cima.
Resposta
A quantidade necessária de unidades de ar-condicionado é 1 unidade.