As temperaturas das superfícies interna e externa de um vidro de janela são
e
, respectivamente. Se o vidro tem 80 x 40 cm , espessura de
e
, determine a perda de calor através do vidro durante 3 horas
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a perda de calor através de um vidro de janela. Isso está relacionado à condução de calor, que é um tema da Termodinâmica. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da Lei de Fourier para condução térmica, além de converter todas as unidades para o sistema internacional para facilitar os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todos os dados que temos:
- Temperatura interna (
): - Temperatura externa (
): - Dimensões do vidro: 80 cm x 40 cm
- Espessura do vidro (
): 1,6 cm - Condutividade térmica (
): 0,78 W/m·°C - Tempo (
): 3 horas
Passo 3
Vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional (SI):
- Comprimento: 80 cm = 0,80 m e 40 cm = 0,40 m
- Espessura: 1,6 cm = 0,016 m
- Tempo: 3 horas = 3 x 3600 = 10800 segundos
Passo 4
A área (
) do vidro é dada por:
Passo 5
A diferença de temperatura (
) é:
Passo 6
Agora, usamos a fórmula da condução de calor:
Onde:
-
é a quantidade de calor (em Joules) -
é a condutividade térmica -
é a área -
é a diferença de temperatura -
é o tempo -
é a espessura
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 8
Vamos calcular passo a passo:
Passo 9
Para facilitar a interpretação, podemos converter Joules para quilowatt-hora (kWh), sabendo que
:
Resposta
A perda de calor através do vidro durante 3 horas é de aproximadamente 1,5 kWh.