As temperaturas das superfícies interna e externa de um vidro de janela são 20^circ C e -12^circ C, respectivamente. Se o vidro tem 80 x 40 cm , espessura de 1,6 cm e K=0,78 W / m ^circ C, determine a perda de calor através do vidro durante 3 horas

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a perda de calor através de um vidro de janela. Isso está relacionado à condução de calor, que é um tema da Termodinâmica. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da Lei de Fourier para condução térmica, além de converter todas as unidades para o sistema internacional para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todos os dados que temos:
  • Temperatura interna ( Ti): 20^circ C
  • Temperatura externa ( Te): -12^circ C
  • Dimensões do vidro: 80 cm x 40 cm
  • Espessura do vidro ( d): 1,6 cm
  • Condutividade térmica ( K): 0,78 W/m·°C
  • Tempo ( t): 3 horas

Passo 3

Vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional (SI):
  • Comprimento: 80 cm = 0,80 m e 40 cm = 0,40 m
  • Espessura: 1,6 cm = 0,016 m
  • Tempo: 3 horas = 3 x 3600 = 10800 segundos

Passo 4

A área ( A) do vidro é dada por:
A = comprimento times largura = 0,80 , m times 0,40 , m = 0,32 , m^2

Passo 5

A diferença de temperatura ( De) é:
De

Passo 6

Agora, usamos a fórmula da condução de calor:
Q = K times A times De
Onde:
  • Q é a quantidade de calor (em Joules)
  • K é a condutividade térmica
  • A é a área
  • De é a diferença de temperatura
  • t é o tempo
  • d é a espessura

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
Q = 0,78 times 0,32 times 32 times 108000,016

Passo 8

Vamos calcular passo a passo:
0,78 times 0,32 = 0,2496
0,2496 times 32 = 7,9872
7,9872 times 10800 = 86146,56
86146,560,016 = 5.383 040 , J

Passo 9

Para facilitar a interpretação, podemos converter Joules para quilowatt-hora (kWh), sabendo que 1 , kWh = 3.6 times 10^6 , J:
Q = 5.383.0403.6 times 10^6 approx 1,496 , kWh

Resposta

A perda de calor através do vidro durante 3 horas é de aproximadamente 1,5 kWh.

Exercícios relacionados