Estime a fugacidade do isobutileno como um gás a:
280^circ C e 20 bar

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para estimar a fugacidade do isobutileno (2-metilpropeno) no estado gasoso a 280 °C e 20 bar.
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases reais – em particular, uso da equação virial truncada no segundo coeficiente (B) para achar o coeficiente de fugacidade (ϕ) e daí a fugacidade f = ϕ·P.
Vamos precisar de:
  1. Dados críticos do isobutileno (Tₙ, Pₙ e fator acêntrico ω).
  2. Correlações para o segundo coeficiente virial (B) pelo método Lee–Kesler.
  3. A expressão de ϕ em função de B.

Passo 2

Primeiro, por que a gente usa fugacidade? Em gases reais, a pressão não é “a força motriz” exata, então define-se fugacidade f, que se comporta como uma pressão eficaz. A relação básica é
f = phi,P
onde φ (coeficiente de fugacidade) mede o desvio do gás real do ideal. Em geral
ln phi ;=;integral0^PZ-1P,dP
sendo Z o fator de compressibilidade. Para a equação virial truncada em 2 termos temos
Z = 1 + B,PR,T
e aí a integral fica facinho:
ln phi = integral0^PB,P/(R,T)P,dP = B,PR,T

Passo 3

Agora precisamos de B à temperatura de interesse (T = 280 °C = 553,15 K). Vamos usar o método Lee–Kesler:
  1. Calcular a temperatura reduzida
Tr = TTc,
com dados aproximados para isobutileno:
\quad Tr = 553,15425,2 approx 1,30
Logo
B0^* = 0,083 - 0,422Tr^1,6, B1^* = 0,139 - 0,172Tr^4,2
  1. As funções adimensionais B₀* e B₁* são dadas por
B0^* approx 0,083 - 0,4221,30^1,6 approx -0,194, B1^* approx 0,139 - 0,1721,30^4,2 approx 0,082
Substituindo Tr=1,30:
B = l(B0^* + omega,B1^*r),R,TcPc
  1. O segundo coeficiente virial real fica
R,TcPc approx 0,08314cdot425,236,0 approx 0,982;L/mol,
Usando B0^* + omega B1^* approx -0,194 + 0,176cdot0,082 approx -0,180 :
B = -0,180 times 0,982 approx -0,177;L/mol
e
Então

Passo 4

Com B em mãos, calcula-se ln phi = B,PR,T = (-0,177;L/mol)times(20;bar) 0,08314;L·bar/(mol·K)times553,15; K approx -0,077 :
phi = e^-0,077 approx 0,926
Logo

Passo 5

Finalmente a fugacidade do isobutileno é
f = phi,P = 0,926 times 20;bar approx 18,5;bar

Resposta

A fugacidade estimada do isobutileno a 280 °C e 20 bar é aproximadamente
fbox,(f approx 18,5;bar),

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