Estime a fugacidade do isobutileno como um gás a:
e 20 bar
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para estimar a fugacidade do isobutileno (2-metilpropeno) no estado gasoso a 280 °C e 20 bar.
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases reais – em particular, uso da equação virial truncada no segundo coeficiente (B) para achar o coeficiente de fugacidade (ϕ) e daí a fugacidade f = ϕ·P.
Vamos precisar de:
Conteúdo envolvido: termodinâmica de gases reais – em particular, uso da equação virial truncada no segundo coeficiente (B) para achar o coeficiente de fugacidade (ϕ) e daí a fugacidade f = ϕ·P.
Vamos precisar de:
- Dados críticos do isobutileno (Tₙ, Pₙ e fator acêntrico ω).
- Correlações para o segundo coeficiente virial (B) pelo método Lee–Kesler.
- A expressão de ϕ em função de B.
Passo 2
Primeiro, por que a gente usa fugacidade? Em gases reais, a pressão não é “a força motriz” exata, então define-se fugacidade f, que se comporta como uma pressão eficaz. A relação básica é
onde φ (coeficiente de fugacidade) mede o desvio do gás real do ideal. Em geral
sendo Z o fator de compressibilidade. Para a equação virial truncada em 2 termos temos
e aí a integral fica facinho:
Passo 3
Agora precisamos de B à temperatura de interesse (T = 280 °C = 553,15 K). Vamos usar o método Lee–Kesler:
- Calcular a temperatura reduzida
com dados aproximados para isobutileno:
\quad
Logo
\quad
Logo
- As funções adimensionais B₀* e B₁* são dadas por
Substituindo Tr=1,30:
- O segundo coeficiente virial real fica
Usando
:
e
Então
Passo 4
Com B em mãos, calcula-se
:
Logo
Passo 5
Finalmente a fugacidade do isobutileno é
Resposta
A fugacidade estimada do isobutileno a 280 °C e 20 bar é aproximadamente