Estime a fugacidade do Isobutileno líquido na temperatura do seu ponto normal de ebulição e a 200 bar. Use a equação de Rackett para estimar o volume molar do líquido: V^L=Vc Zc^(1-Tr)^0,2857

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra estimar a fugacidade do isobutileno em fase líquida na temperatura do seu ponto normal de ebulição (ou seja, onde a pressão de vapor é 1 bar) e a uma pressão de 200 bar.
Conteúdo:
  • Equação de Rackett para estimar volume molar do líquido.
  • Cálculo de fugacidade usando a correção de Poynting (integração usando ).
    O que vamos precisar:
  1. Propriedades críticas do isobutileno ( , , , e o ponto de ebulição normal ).
  2. Equação de Rackett
  3. Fórmula da fugacidade de líquido sob pressão (correção de Poynting).

Passo 2

Vamos primeiro estimar o volume molar do líquido em Tr = TbTc = 266,3407,7 approx0,653 Longrightarrow (1-Tr)^0,2857 = (0,347)^0,2857approx0,739 usando Rackett:
  1. Dados do isobutileno (aprox.):
    • V^L = Vc;Zc^,(1-Tr)^0,2857 =2,6times10^-4;l(0,28r)^0,739 approx1,0times10^-4,m^3/mol
    • Ponto de ebulição normal:
  2. Calcula e o expoente de Rackett:
  3. Equação de Rackett:

Passo 3

Agora, a fugacidade do líquido puro sob pressão f^L(P) ;=; f^Lrm sat(T),exp!gl[1RTintegralPrm sat^P V^L,dpgr] é dada por:
integral1,rm bar^200,rm bar V^L,dp ;=; V^L,(200-1),rm bar
Em f^L(200) ;=;1,rm bar;expgl[V^L,(200-1)times10^5rm,PaR,Tbgr] , e (fase líquida quase incompressível). Se a gente assume constante, o integral vira
Convertendo e usando em J/mol·K, a expressão fica:

Passo 4

Substituindo valores:
  • V^L,(P-Prm sat)RT =1,0times10^-4times1,99times10^78,314times266,3 approx0,91
  • f^L(200);=;1,rm bartimes e^0,91;approx;2,5,rm bar
  • ,
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Resposta

A fugacidade do isobutileno líquido a f^L approx 2,5 rm bar e 200 bar é, aproximadamente,

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