(CESGRANRIO - ENGENHEIRO DE PROCESSAMENTO - PETROBRÁS - 2011). A entalpia específica
e a energia livre de Gibbs específica
definida por:
são funções de estado e, portanto, as suas expressões na forma diferencial,
e
, respectivamente, são diferenciais exatas. A partir da definição de entalpia e da forma diferencial da equação de conservação de energia para um sistema fechado, contendo um fluido compressível, obtém-se a expressão:
. Usando uma das relações de Maxwell, a variação da entalpia com relação à pressão, mantendo-se a temperatura constante,
é determinada pela expressão:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, bora recapitular o que o enunciado tá pedindo. Temos a entalpia específica
de um fluido e sabemos que ela é função de estado. A partir da termodinâmica, chega-se à diferencial exata
O objetivo é achar a derivada parcial
, ou seja, como
varia com pressão mantendo a temperatura constante.
Matéria envolvida: termodinâmica de fluidos, diferenciais exatas e relações de Maxwell. Vamos precisar:
Matéria envolvida: termodinâmica de fluidos, diferenciais exatas e relações de Maxwell. Vamos precisar:
- Usar a diferencial de
. - Entender o que é derivada parcial a
constante. - Aplicar uma relação de Maxwell pra trocar
por algo em função de .
Passo 2
Primeiro, escrevemos a diferencial de
:
Se quisermos saber como
muda quando só
varia e
fica preso (ou seja, derivada a
constante), a gente faz
Então falta achar
.
Passo 3
É aí que entra uma relação de Maxwell. A gente parte da energia livre de Gibbs específica
, cuja diferencial é
Como
é exata, dos nomes dos termos dá pra tirar
Isso é uma das clássicas “trocas” de variáveis que Maxwell oferece.
Passo 4
Agora substituímos essa expressão na que tínhamos para
:
Isso coincide direitinho com a opção b).
Resposta
Opção b).