Os estudos científicos desenvolvidos pelo engenheiro francês Nicolas Sadi Carnot (1796-1832) na tentativa de melhorar o rendimento de máquinas térmicas serviram de base para a formulação da segunda lei da termodinâmica.
Acerca do tema, considere as seguintes afirmativas:
  1. O rendimento de uma máquina térmica é a razảo entre o trabalho realizado pela máquina num ciclo e o calor retirado do reservatório quente nesse ciclo.
  2. Os refrigeradores sāo máquinas térmicas que transferem calor de um sistema de menor temperatura para outro a uma temperatura mais elevada.

Passo 1

O enunciado apresenta o contexto histórico de Carnot e traz duas afirmativas para avaliar como verdadeiras ou falsas. As afirmativas são:
\,1.\, O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado pela máquina num ciclo e o calor retirado do reservatório quente nesse ciclo.
\,2.\, Os refrigeradores são máquinas térmicas que transferem calor de um sistema de menor temperatura para outro a uma temperatura mais elevada.
O pedido implícito é decidir se cada uma das duas afirmativas é verdadeira ou falsa e justificar de forma didática.

Passo 2

Vamos lembrar a conservação de energia para uma máquina térmica que opera em ciclo. Em um ciclo completo, aplicando a primeira lei da termodinâmica (conservação da energia), a energia trocada vem do calor que a máquina recebe do reservatório quente, do calor que ela cede ao reservatório frio e do trabalho que ela realiza. Em fórmulas:
Q_h = Q_c + W
onde:
  • \,Q_h\, é o calor recebido do reservatório quente durante o ciclo (quantidade positiva quando entra na máquina),
  • \,Q_c\, é o calor cedido ao reservatório frio durante o ciclo (positivo quando sai da máquina),
  • \,W\, é o trabalho realizado pela máquina durante o ciclo (positivo quando a máquina produz trabalho).
Esta equação diz: o calor que entra da fonte quente é usado em parte para produzir trabalho e em parte é despejado no reservatório frio.

Passo 3

Agora definimos rigorosamente o rendimento (eficiência) de uma máquina térmica. O rendimento \,\eta\, mede a fração do calor absorvido da fonte quente que é convertido em trabalho útil. Por definição:
\eta = \frac{W}{Q_h}.
Explicando cada termo:
  • \,W\, é o trabalho realizado pelo motor no ciclo (o “resultado” útil),
  • \,Q_h\, é o calor extraído do reservatório quente (a energia “disponibilizada” ao sistema).
Usando a relação do Passo 2, podemos também escrever
\eta = \frac{W}{Q_h} = \frac{Q_h - Q_c}{Q_h} = 1 - \frac{Q_c}{Q_h},
o que mostra intuitivamente que quanto menor for o calor rejeitado \,Q_c\, em relação a \,Q_h\,, maior será a eficiência.

Passo 4

Avaliação da afirmativa \,1.\,: ela diz que o rendimento é a razão entre o trabalho realizado e o calor retirado do reservatório quente.
Comparando com a definição do Passo 3, vemos que isso é exatamente a definição padrão de rendimento de uma máquina térmica. Logo a afirmativa \,1.\, é verdadeira.
Além disso, um pequeno conselho para a prova: se precisar lembrar a fórmula rapidamente, pense “eficiência = saída útil / entrada total”, ou seja \eta=\dfrac{\text{trabalho produzido}}{\text{calor absorvido da fonte quente}}=\dfrac{W}{Q_h}.

Passo 5

Agora vamos entender o que é um refrigerador (ou bomba de calor) e como ele funciona. Um refrigerador é um dispositivo que, usando trabalho externo, faz com que o calor flua de um corpo mais frio para um corpo mais quente. Em termos energéticos, o ciclo do refrigerador também obedece à primeira lei, e as quantidades se relacionam por:
Q_h = Q_c + W,
onde:
  • \,Q_c\, é o calor retirado do espaço frio (o que se quer “refrigerar”),
  • \,Q_h\, é o calor entregue ao reservatório quente (ambiente),
  • \,W\, é o trabalho fornecido ao refrigerador (por exemplo, energia elétrica).
Para quantificar a “eficácia” de um refrigerador usa-se o coeficiente de desempenho \text{COP}. Para um refrigerador comum (objetivo: extrair calor do frio) define-se:
\text{COP}_{\text{ref}} = \frac{Q_c}{W}.
Isso mostra que, sem fornecer trabalho W, não é possível transferir calor espontaneamente do frio para o quente — o trabalho é essencial para inverter a direção natural do fluxo de calor.

Passo 6

Avaliação da afirmativa \,2.\,: ela diz que “os refrigeradores são máquinas térmicas que transferem calor de um sistema de menor temperatura para outro a uma temperatura mais elevada.”
  • A segunda parte da frase — “transferem calor de um sistema de menor temperatura para outro a uma temperatura mais elevada” — é correta: esse é precisamente o objetivo de um refrigerador ou de uma bomba de calor. O calor é movido do mais frio para o mais quente.
  • Quanto a chamar “refrigeradores” de “máquinas térmicas”: depende da definição que se use. Em sentido amplo, “máquina térmica” pode significar qualquer dispositivo que opera trocando calor e trabalho (ou seja, que realiza processos térmicos). Nesse sentido amplo um refrigerador é uma máquina térmica (é um dispositivo termodinâmico). Em sentido estrito, alguns autores usam “máquina térmica” para se referir especificamente a dispositivos que transformam calor em trabalho (motores térmicos), e aí refrigeradores são o processo inverso (bombas de calor), não motores.
Dado o enunciado, a parte essencial testada é a direção do fluxo de calor e o fato de existirem máquinas que realizam essa transferência com auxílio de trabalho. Portanto a afirmativa \,2.\, é verdadeira, com a observação didática de que para que isso ocorra é necessário o fornecimento de trabalho externo (ou seja, um refrigerador não funciona sem energia).

Passo 7

Resumo didático rápido para fixar na prova:
  • Rendimento (máquina térmica que produz trabalho): \eta=\dfrac{W}{Q_h}=1-\dfrac{Q_c}{Q_h}.
  • Refrigerador (ou bomba de calor) usa trabalho para transferir calor do frio para o quente e tem \text{COP}_{\text{ref}}=\dfrac{Q_c}{W}.
  • Sempre verifique a convenção de sinais e lembre-se da equação de balanço energético \,Q_h=Q_c+W\, que vale para ciclos em regime estacionário.

Resposta

  1. Verdadeira
  2. Verdadeira

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