Os estudos científicos desenvolvidos pelo engenheiro francês Nicolas Sadi Carnot (1796-1832) na tentativa de melhorar o rendimento de máquinas térmicas serviram de base para a formulação da segunda lei da termodinâmica.
Acerca do tema, considere as seguintes afirmativas:
- O rendimento de uma máquina térmica é a razảo entre o trabalho realizado pela máquina num ciclo e o calor retirado do reservatório quente nesse ciclo.
- Os refrigeradores sāo máquinas térmicas que transferem calor de um sistema de menor temperatura para outro a uma temperatura mais elevada.
Passo 1
O enunciado apresenta o contexto histórico de Carnot e traz duas afirmativas para avaliar como verdadeiras ou falsas. As afirmativas são:
O pedido implícito é decidir se cada uma das duas afirmativas é verdadeira ou falsa e justificar de forma didática.
Passo 2
Vamos lembrar a conservação de energia para uma máquina térmica que opera em ciclo. Em um ciclo completo, aplicando a primeira lei da termodinâmica (conservação da energia), a energia trocada vem do calor que a máquina recebe do reservatório quente, do calor que ela cede ao reservatório frio e do trabalho que ela realiza. Em fórmulas:
onde:
-
é o calor recebido do reservatório quente durante o ciclo (quantidade positiva quando entra na máquina), -
é o calor cedido ao reservatório frio durante o ciclo (positivo quando sai da máquina), -
é o trabalho realizado pela máquina durante o ciclo (positivo quando a máquina produz trabalho).
Esta equação diz: o calor que entra da fonte quente é usado em parte para produzir trabalho e em parte é despejado no reservatório frio.
Passo 3
Agora definimos rigorosamente o rendimento (eficiência) de uma máquina térmica. O rendimento
mede a fração do calor absorvido da fonte quente que é convertido em trabalho útil. Por definição:
Explicando cada termo:
-
é o trabalho realizado pelo motor no ciclo (o “resultado” útil), -
é o calor extraído do reservatório quente (a energia “disponibilizada” ao sistema).
Usando a relação do Passo 2, podemos também escrever
o que mostra intuitivamente que quanto menor for o calor rejeitado
em relação a
, maior será a eficiência.
Passo 4
Avaliação da afirmativa
: ela diz que o rendimento é a razão entre o trabalho realizado e o calor retirado do reservatório quente.
Comparando com a definição do Passo 3, vemos que isso é exatamente a definição padrão de rendimento de uma máquina térmica. Logo a afirmativa
é verdadeira.
Além disso, um pequeno conselho para a prova: se precisar lembrar a fórmula rapidamente, pense “eficiência = saída útil / entrada total”, ou seja
.
Passo 5
Agora vamos entender o que é um refrigerador (ou bomba de calor) e como ele funciona. Um refrigerador é um dispositivo que, usando trabalho externo, faz com que o calor flua de um corpo mais frio para um corpo mais quente. Em termos energéticos, o ciclo do refrigerador também obedece à primeira lei, e as quantidades se relacionam por:
onde:
-
é o calor retirado do espaço frio (o que se quer “refrigerar”), -
é o calor entregue ao reservatório quente (ambiente), -
é o trabalho fornecido ao refrigerador (por exemplo, energia elétrica).
Para quantificar a “eficácia” de um refrigerador usa-se o coeficiente de desempenho
. Para um refrigerador comum (objetivo: extrair calor do frio) define-se:
Isso mostra que, sem fornecer trabalho
, não é possível transferir calor espontaneamente do frio para o quente — o trabalho é essencial para inverter a direção natural do fluxo de calor.
Passo 6
Avaliação da afirmativa
: ela diz que “os refrigeradores são máquinas térmicas que transferem calor de um sistema de menor temperatura para outro a uma temperatura mais elevada.”
- A segunda parte da frase — “transferem calor de um sistema de menor temperatura para outro a uma temperatura mais elevada” — é correta: esse é precisamente o objetivo de um refrigerador ou de uma bomba de calor. O calor é movido do mais frio para o mais quente.
- Quanto a chamar “refrigeradores” de “máquinas térmicas”: depende da definição que se use. Em sentido amplo, “máquina térmica” pode significar qualquer dispositivo que opera trocando calor e trabalho (ou seja, que realiza processos térmicos). Nesse sentido amplo um refrigerador é uma máquina térmica (é um dispositivo termodinâmico). Em sentido estrito, alguns autores usam “máquina térmica” para se referir especificamente a dispositivos que transformam calor em trabalho (motores térmicos), e aí refrigeradores são o processo inverso (bombas de calor), não motores.
Dado o enunciado, a parte essencial testada é a direção do fluxo de calor e o fato de existirem máquinas que realizam essa transferência com auxílio de trabalho. Portanto a afirmativa
é verdadeira, com a observação didática de que para que isso ocorra é necessário o fornecimento de trabalho externo (ou seja, um refrigerador não funciona sem energia).
Passo 7
Resumo didático rápido para fixar na prova:
- Rendimento (máquina térmica que produz trabalho):
. - Refrigerador (ou bomba de calor) usa trabalho para transferir calor do frio para o quente e tem
. - Sempre verifique a convenção de sinais e lembre-se da equação de balanço energético
que vale para ciclos em regime estacionário.
Resposta
-
Verdadeira
-
Verdadeira