Para um sistema isolado (sem troca de calor ou massa com a vizinhança), é CORRETO afirmar que:
a) Em um processo reversivel, a entropia do sistema permanece constante.
b) Em um processo irreversivel, a entropia do sistema permanece constante.
c) Em um processo reversível, a entropia do sistema aumenta.
d) Em um processo irreversível, a entropia do sistema diminui.

Passo 1

Vamos repetir com calma o que o enunciado nos dá e o que ele pergunta.
  • O enunciado diz que o sistema é isolado: isto significa que não há troca de calor nem de massa com a vizinhança.
  • Ele apresenta quatro alternativas e pede para identificar qual é a CORRETA:
    • (a) Em um processo reversível, a entropia do sistema permanece constante.
    • (b) Em um processo irreversível, a entropia do sistema permanece constante.
    • (c) Em um processo reversível, a entropia do sistema aumenta.
    • (d) Em um processo irreversível, a entropia do sistema diminui.

Passo 2

O que é entropia, de forma prática e usada aqui?
  • A entropia, denotada por S, é uma função de estado que mede, grosso modo, a “distribuição de energia” ou o grau de irreversibilidade de um sistema. Não precisa decorar definição profunda agora, basta entender que mudanças em S sinalizam irreversibilidades internas.
  • A lei que vamos usar é a forma geral da segunda lei da termodinâmica expressa para troca de calor e geração interna de entropia:
dS=\frac{\delta Q}{T}+dS_{\text{gen}},
onde:
  • dS é a variação de entropia do sistema (uma quantidade de estado);
  • \delta Q é o calor trocado com a vizinhança (nota: é um diferencial inexacto, porque depende do processo);
  • T é a temperatura na fronteira onde ocorre a troca de calor (em processos reversíveis usamos a temperatura do reservatório ou do sistema conforme apropriado);
  • dS_{\text{gen}} é a entropia gerada internamente pelo processo (devido a irreversibilidades como atrito, difusão, mistura, etc.).
  • A propriedade fundamental da geração interna de entropia é:
dS_{\text{gen}}\ge 0,
com igualdade ( dS_{\text{gen}}=0) somente para processos reversíveis ideais.

Passo 3

Aplicando isso ao caso de sistema isolado.
  • Para um sistema isolado não há troca de calor com o meio, logo
\delta Q=0.
  • Substituindo na balanço de entropia:
dS = \frac{0}{T} + dS_{\text{gen}} = dS_{\text{gen}}.
  • Como dS_{\text{gen}}\ge 0, obtemos para qualquer processo em sistema isolado:
dS \ge 0,
com igualdade apenas se o processo for reversível (ou seja, dS_{\text{gen}}=0). Resumindo: em um sistema isolado a entropia nunca diminui; ela permanece constante somente em processos reversíveis e aumenta em processos irreversíveis.

Passo 4

Exemplos concretos para fixar a intuição (muito úteis na prova):
  • Processo reversível e isolado: uma transformação adiabática reversível (quase-estática) de um gás ideal — processo isentrópico. Aqui \delta Q=0 e as irreversibilidades são nulas, então dS=0. Por exemplo, uma compressão lenta sem atrito idealizada pode ser tratada assim.
  • Processo irreversível e isolado: expansão livre (Joule) de um gás ideal em vácuo. Não há troca de calor ( \delta Q=0) mas há irreversibilidade (difusão para preencher o volume), então a entropia do gás aumenta. Para um gás ideal idealmente o aumento é
\Delta S = nR\ln\!\left(\frac{V_2}{V_1}\right)>0
quando V_2>V_1. Repare que \delta Q=0 mas \Delta S>0 por causa da geração interna.

Passo 5

Interpretando cada alternativa com base no que acabamos de deduzir:
  • (a) “Em um processo reversível, a entropia do sistema permanece constante.” — Isso é compatível com dS_{\text{gen}}=0 e, no caso isolado \delta Q=0, dá dS=0. Portanto (a) está correta.
  • (b) “Em um processo irreversível, a entropia do sistema permanece constante.” — Em geral falso: irreversibilidade implica dS_{\text{gen}}>0, logo dS>0. Portanto (b) é falsa.
  • (c) “Em um processo reversível, a entropia do sistema aumenta.” — Reversível implica dS_{\text{gen}}=0, então para sistema isolado dS=0, não aumenta. Logo (c) é falsa.
  • (d) “Em um processo irreversível, a entropia do sistema diminui.” — Impossível para um sistema isolado segundo a segunda lei: a entropia não pode diminuir ( dS\ge0). Então (d) é falsa.

Passo 6

Recapitulando de forma motivadora: para sistemas isolados, pense assim — sem calor entrando nem saindo, a única maneira da entropia mudar é por irreversibilidades internas. Se o processo for idealmente reversível, nenhuma irreversibilidade aparece e a entropia fica igual. Se houver qualquer irreversibilidade, a entropia sobe. É uma regra bem segura para gabaritar questões rápidas na prova.

Resposta

a)

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