Para um sistema isolado (sem troca de calor ou massa com a vizinhança), é CORRETO afirmar que:
a) Em um processo reversivel, a entropia do sistema permanece constante.
b) Em um processo irreversivel, a entropia do sistema permanece constante.
c) Em um processo reversível, a entropia do sistema aumenta.
d) Em um processo irreversível, a entropia do sistema diminui.
a) Em um processo reversivel, a entropia do sistema permanece constante.
b) Em um processo irreversivel, a entropia do sistema permanece constante.
c) Em um processo reversível, a entropia do sistema aumenta.
d) Em um processo irreversível, a entropia do sistema diminui.
Passo 1
Vamos repetir com calma o que o enunciado nos dá e o que ele pergunta.
- O enunciado diz que o sistema é isolado: isto significa que não há troca de calor nem de massa com a vizinhança.
- Ele apresenta quatro alternativas e pede para identificar qual é a CORRETA:
- (a) Em um processo reversível, a entropia do sistema permanece constante.
- (b) Em um processo irreversível, a entropia do sistema permanece constante.
- (c) Em um processo reversível, a entropia do sistema aumenta.
- (d) Em um processo irreversível, a entropia do sistema diminui.
Passo 2
O que é entropia, de forma prática e usada aqui?
- A entropia, denotada por
, é uma função de estado que mede, grosso modo, a “distribuição de energia” ou o grau de irreversibilidade de um sistema. Não precisa decorar definição profunda agora, basta entender que mudanças em sinalizam irreversibilidades internas. - A lei que vamos usar é a forma geral da segunda lei da termodinâmica expressa para troca de calor e geração interna de entropia:
onde:
-
é a variação de entropia do sistema (uma quantidade de estado); -
é o calor trocado com a vizinhança (nota: é um diferencial inexacto, porque depende do processo); -
é a temperatura na fronteira onde ocorre a troca de calor (em processos reversíveis usamos a temperatura do reservatório ou do sistema conforme apropriado); -
é a entropia gerada internamente pelo processo (devido a irreversibilidades como atrito, difusão, mistura, etc.). - A propriedade fundamental da geração interna de entropia é:
com igualdade (
) somente para processos reversíveis ideais.
Passo 3
Aplicando isso ao caso de sistema isolado.
- Para um sistema isolado não há troca de calor com o meio, logo
- Substituindo na balanço de entropia:
- Como
, obtemos para qualquer processo em sistema isolado:
com igualdade apenas se o processo for reversível (ou seja,
). Resumindo: em um sistema isolado a entropia nunca diminui; ela permanece constante somente em processos reversíveis e aumenta em processos irreversíveis.
Passo 4
Exemplos concretos para fixar a intuição (muito úteis na prova):
- Processo reversível e isolado: uma transformação adiabática reversível (quase-estática) de um gás ideal — processo isentrópico. Aqui
e as irreversibilidades são nulas, então . Por exemplo, uma compressão lenta sem atrito idealizada pode ser tratada assim. - Processo irreversível e isolado: expansão livre (Joule) de um gás ideal em vácuo. Não há troca de calor (
) mas há irreversibilidade (difusão para preencher o volume), então a entropia do gás aumenta. Para um gás ideal idealmente o aumento é
quando
. Repare que
mas
por causa da geração interna.
Passo 5
Interpretando cada alternativa com base no que acabamos de deduzir:
- (a) “Em um processo reversível, a entropia do sistema permanece constante.” — Isso é compatível com
e, no caso isolado , dá . Portanto (a) está correta. - (b) “Em um processo irreversível, a entropia do sistema permanece constante.” — Em geral falso: irreversibilidade implica
, logo . Portanto (b) é falsa. - (c) “Em um processo reversível, a entropia do sistema aumenta.” — Reversível implica
, então para sistema isolado , não aumenta. Logo (c) é falsa. - (d) “Em um processo irreversível, a entropia do sistema diminui.” — Impossível para um sistema isolado segundo a segunda lei: a entropia não pode diminuir (
). Então (d) é falsa.
Passo 6
Recapitulando de forma motivadora: para sistemas isolados, pense assim — sem calor entrando nem saindo, a única maneira da entropia mudar é por irreversibilidades internas. Se o processo for idealmente reversível, nenhuma irreversibilidade aparece e a entropia fica igual. Se houver qualquer irreversibilidade, a entropia sobe. É uma regra bem segura para gabaritar questões rápidas na prova.
Resposta
a)